《误差及数据处理》PPT课件

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1、误差和分析数据的处理定量分析的任务是准确测定试样中组分的含量，因此分析结果必须具有一定的准确度。误差是客观存在必须对分析结果进行评价§2－1有关的基本概念一、误差及其产生原因(一)误差的定义分析结果与真实值之间的差值。a.在一定条件下是恒定的，误差的符号偏向同一方向(二)误差的分类1.系统误差(1)特点单向性b.重复测定，重复出现c.其大小、正负可以测定出来，因而是可以校正的。(可测误差)(2)产生原因a.方法误差———选择的分析方法不够完善；例如：重量分析法中沉淀的溶解损失b.仪器误差———仪器本身不够

2、准确或未经校准；c.试剂误差———试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质；1.系统误差d.操作误差：正常操作情况下，由于分析人员掌握操作规程与控制条件稍有出入而引起的。1.系统误差2.偶然误差(1)产生原因：由于分析过程中某些偶然因素引起的。(2)特点：时大时小，时正时负难以察觉，也难以控制(3)规律：(二)误差的分类消除系统误差后，同样条件下重复测定，偶然误差完全服从统计学规律a.大小相等的正负误差出现的概率相等b.小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率特别小。(二)误差的分类3.过失误

3、差由于分析人员粗心或疏忽而造成的——责任事故二、准确度与精密度(一)准确度与误差1.准确度是指测定值与真实值符合的程度。误差愈小，准确度愈高(二)误差的分类2.误差绝对误差相对误差(一)准确度与误差xi2.1751g0.2176gxT2.1750g0.2175g绝对误差E－0.0001g－0.0001g相对误差硼砂Na2B4O7·10H2OM=381碳酸钠Na2CO3M=106选哪一个称量结果准确度高？(二)精密度与偏差1.在相同条件下重复测定多次，然后计算n次测定结果的符合程度，即所谓精密度。精密度表现

4、了测定值的重复性和再现性；精密度的高低决定于偶然误差的大小。2.偏差对同一待分析试样，在相同条件下重复测定n次，测定结果分别为：x1、x2、x3……xn算术平均值绝对偏差(二)精密度与偏差当表明三次以上测定值与测定平均值的符合程度时：平均偏差：各测定值绝对偏差的算术平均值相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比(二)精密度与偏差3.标准偏差(统计结果在某一时段内误差波动的幅度—）目前，常采用数理统计方法来处理测定数据。我们将研究对象的全体称为总体；自总体中随机抽出的一部分样品称为样本；样本的数目称为样本容量

5、。(二)精密度与偏差样本的标准偏差S：相对标准偏差(RSD)或变异系数式中(n－1)称为自由度，用f表示(二)精密度与偏差(三)准确度与精密度的关系系统误差(主要来源)准确度偶然误差精密度A、B、C、D四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。36.0036.5037.0037.5038.00测量点平均值真值ABCD准确度高精密度高准确度低精密度高精密度差结论：精密度是保证准确度的前提。准确度高一定需要精密度好；但精密度好准确度不一定高。只有

6、消除了系统误差后，精密度好，准确度才高。若精密度很差，说明所测结果不可靠，已失去衡量准确度的前提。重复性和再现性的差别在相同条件下，对同一样品进行多次重复测定，所得数据的精密度称为方法的重复性。在不同条件下，用同一方法对相同样品重复测定多次，所得数据的精密度称为分析方法的再现性。三、提高分析结果准确度的方法(一)选择合适的分析方法(二)减小测量误差仪器和量器的测量误差也是产生系统误差的因素之一。分析天平一般的绝对误差为±0.0002g，欲使称量的相对误差不大于0.1%，那么应称量的最小质量不小于0.2g在

7、滴定分析中，滴定管的读数误差一般为±0.02ml。为使读数的相对误差不大于0.1%，则滴定剂的体积就应不小于20ml(二)减小测量误差(三)增加平行测定次数，减小偶然误差平均值的标准偏差测量次数(四)检查并消除测量过程中的系统误差1.对照试验是检验和消除方法误差的有效方法。用待检验的分析方法测定某标准试样或纯物质，并将结果与标准值或纯物质的理论值相对照。2.空白试验是在不加试样的情况下，按照与试样测定完全相同的条件和操作方法进行试验，所得的结果称为空白值，从试样测定结果中扣除空白值就起到了校正误差的作用。

8、(四)检查并消除测量过程中的系统误差3.校准仪器和量器4.回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差(四)检查并消除测量过程中的系统误差§2－2有效数字及运算规则记录实验数据和计算结果应保留几位数字是一件很重要的事，不能随便增加或减少位数。一、有效数字(一)有效数字的意义1.有效数字的问题是因为测量仪器不同而产生的。测量得到的数据的最后一位数字是根据仪器的精度所确定的,称为可疑数字。有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字，