计算机控制课件 计算机控制系统模拟化设计.ppt

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1、第六章计算机控制系统的连续域－离散化设计（计算机控制系统的模拟化设计）任务：设计数字调节器D(z)，改善系统的性能。D(z)的实质：一种计算机算法注意：并非整个计算机控制系统的工程设计。1jsjkz11方法：§6.1模拟化设计的基本原理一．模拟化设计步骤(掌握)2jsjkz111．设计模拟调节器（校正环节）D(s)3．构成离散控制系统,并分析其动态特性。3jsjkz114．在计算机上用算法实现D(z)特点:（1）可以充分利用经典控制设计调节器D(s)的经验；（2）不能充分发挥计算机控制功能,只能逼近连续控制系统的性能指标.（3）零阶保持器用Pade级数展开近似。（4）零阶保持器的加入会

2、使系统性能变差.4jsjkz11离散化法的实质就是求原连续传递函数D(s)的等效离散传递函数D(z)。“等效”是指D(s)与D(z)在下述几种特性方面具有相近性：---零极点个数；---系统的频带；---稳态增益；---相位及增益裕度；---阶跃响应或脉冲响应形状；---频率响应特性。离散化方法很多数值积分法（置换法）---一阶后向差法---一阶前向差法---双线性变换法---修正双线性变换法零极点匹配法保持器等价法z变换法(脉冲响应不变法)注意：不同的离散化方法特性不同.D(z)与D(s)相比，并不能保持全部特性，并且不同特性的接近程度也不一致。§6.2连续控制器的离散方法5jsjk

3、z11一．差分变换法(数值积分法)1.后向差分（1）变换关系：说明：积分环节在后向差分中的Z传递函数6jsjkz11表示曲线x(t)在[0,t]区间内曲边梯形的面积。面积y(t)可近似等于各个阴影方块的总和。记为y(kT)任意一个阴影方块（采样周期）的面积为：后向矩形积分：某一采样时刻阴影总面积为7jsjkz11即：Z变换：(2)后向差分的映射关系8jsjkz11D(s)稳定,D(z)也稳定.9jsjkz11例4-1已知，T=1s、0.1s，试用一阶向后差分法离散。解：当T=1s时，a=2.8，b=2.8。当T=0.1s时，a=2.08，b=1.09。10jsjkz11分析所得结果可知

4、：（1）可以判断，环节稳定性不变。D(s)是稳定的；D1(z)两个根分别为：D2(z)两个根分别为：；11jsjkz11（2）稳态增益不变：。（3）单位阶跃响应如图所示：12jsjkz1113jsjkz112.前向差分前向矩形积分:某采样时刻阴影总面积14jsjkz11(2)映射关系:D(s)稳定,D(z)不一定稳定Z平面过（1，j0）的直线S左半平面有可能处于Z平面单位圆之外15jsjkz11二．双线性变换法(Tustin变换)（掌握）1．变换关系:说明:2.使用:16jsjkz11双线性变换也是z变换的一种近似3.映射关系当=0（s平面虚轴)映射为z平面的单位圆周。当>0（s右

5、半平面），映射到z平面单位圆外。当<0（s左半平面），映射到z平面单位圆内。17jsjkz113.特点:(1)D(s)稳定,D(z)也稳定.(2)变换精度高;(3)频率特性有严重畸变。例：惯性环节的一种计算机算法（T=0.5秒）交叉相乘Z反变换u(kT)=?☟技巧！18jsjkz11三．频率预曲双线性变换1.双线性变换的频率失真S平面内无限长的频率轴jω映射成Z平面内单位圆周长2π,连续频率变化0<ωa<∞压缩成0<ωdT<π。19jsjkz112．改善方法:在某一关键频率点ω0(如截止频率)D(s)与D(z)的频率特性相同.变换关系:20jsjkz11推导:修改后的双线性变换与教材

6、结果等价！主要用于将连续控制器离散时，要求在某些特征频率处，离散前后频率特性保持不变的场合。21jsjkz111．模拟设计法思路:2．几种离散化方法复习P125-P135,预习P135-P145习题6.3(1),6.6(1)小结:（2）双线性变换法（1）后向差分法(掌握)（3）预曲双线性变换法22jsjkz11