计算机控制技术第5章 计算机控制系统模拟化设计课件.ppt

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1、第5章计算机控制系统模拟化设计连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟控制器离散化方法将其离散化成数字控制器u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)D(z)TZOHG0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)D(s)G0(s)5.1概述模拟控制器D(s)与数字控制器D(z)之间的等效离散原理和等效条件：设有模拟信号u0(t)，零阶保持器的输入为u0*(t)，输出为u(t)。对于离散信号u0*(t)它的频谱函数为其中为采样角频率。u0*(t)u(t)u0(t)T对于零阶保持器的频率特性为零阶保持器输出u(t)的频率特性为当系统的采样周期很小，即采样角频率足够高时，由

2、于保持器的低滤波性，除了的主频谱（k=0时）之外，其高频部分全部被滤掉，则上式化简为当信号的截止频率时，则所以上式说明，两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产生的相位移，如果能补偿这一相位移或者大大减小这一相位移对系统的影响就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或极接近的频率特性。若时，其滞后相角大约为18˚，就有等效的必要条件是采样周期T足够小模拟化设计方法的一般步骤如下：1．根据性能指标要求和给定对象的G0(s)，用连续控制理论的设计方法，设计D(s)。2．确定离散系统的采样周期T。3．在设计好的连续系统中加入零阶保持器。检查保持器的滞后作用，对原设计的影响，以决定是

3、否修改D(s)。保持器的传递函数可近似为：4．用适当的方法将D(s)离散化成D(z)。5．将D(z)化成差分方程。二阶工程设计法设连续系统为一个二阶系统，其闭环传递函数可表示当时，阻尼系数ξ=0.707，其性能最好，则得其开环传递函数为二阶工程设计法的设计目标在给定不同的控制对象时，选择适当的模拟控制器D(s)，使系统具有上式的开环传递函数。例对于图示的二阶系统，设，试按二阶工程设计法求模拟控制器D(s)。解：设5.2模拟控制器的离散化方法从信号理论角度来看，模拟控制器就是模拟信号滤波器应用于反馈控制系统中作为校正装置。滤波器对控制信号中有用的信号起着保存和加强的作用，而对

4、无用的信号起着抑制和衰减的作用。模拟控制器离散化成的数字控制器，也可以认为是数字滤波器。冲激不变法加零阶保持器的Z变换法差分变换法（后向）（前向）双线性变换法频率预畸变双线性变换法1．将D(s)的零点或极点(s+a)以a′代替a，即作预畸变得到2．将变换为D(z)，k为放大系数，利用求出。零极点匹配变换1．将D(s)变换成零极点的形式。2．将D(s)的零点或极点映射到Z平面的变换关系为：实数的零点或极点:共轭复数的零点或极点:得到控制器D1(z)3．在z=1处加上足够的零点，使D(z)零极点个数相同。4．在某个特征频率处，使D(z)的增益与D(s)的增益相匹配。即设为kz增

5、益系数，由确定（1）系统稳定除了前向差分外，若原有连续系统稳定，则变换以后的离散系统也稳定。（2）采样频率所有方法构成的系统特性与连续系统相差不大双线性变换法高低零极点匹配法后向差分冲激不变法（3）各有特点冲激不变法：保证离散系统的响应与连续系统相同。零极点匹配法：保证变换前后直流增益相同。双线性变换法：变换前后持征频率不变。（4）分散等效对连续传递函数D(s)=D1(s)D2(s)…Dn(s)，可分别对D1(s)、D2(s)、…、Dn(s)等效离散得到D1(z)、D2(z)、…、Dn(z)，则乘积D1(z)D2(z)…Dn(z)即为D(z)。5.3数字PID控制PID控制

6、器：按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器。特点一：结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。特别是在工业过程控制中，被控制对象的精确数学模型难以建立，系统参数经常变化，运用控制理论分析耗费大，且难以得到预期的控制效果。特点二：计算机控制系统中，PID容易通过编制计算机语言实现，具有很大的灵活性和适用性。5.3.1PID控制的基本形式及数字化由于：在实际工业控制中，被控对象通都贮能元件存在，造成系统对输入作用的响应有一定的惯性；在能量和信息的传输过程中，会引入一些时间上的滞后，导致系统的响应变差，甚至不稳定。所以：改善调节品质，形成按偏差PID调节的

7、系统引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性引入偏差的积分调节，以提高控制精度引入偏差的微分调节，来消除系统惯性的影响模拟PID控制器的微分方程为:Kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。e(t)u(t)y(t)r(t)G0(s)KPTIsKPKPTDs取拉氏变换，整理后得PID控制器的传递函数为：其中：积分系数；微分系数。当采样周期T足够小时，令整理后得到两边取Z变换，整理后得PID控制器的Z传递函数为：其中：u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)D(z)TZOHG0(s)G(z)PID比例