计算机控制系统设计ppt课件.ppt

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1、计算机控制系统设计－－离散设计方法5.1概述离散设计方法是指将计算机控制系统看着一个离散系统,在z平面上按离散设计方法进行设计。根轨迹法频率法解析法常用的离散域设计方法设计前准备工作：时域指标z域指标（满足设计要求的极点分布区域）系统设计要求：稳态跟踪精度；暂态精度（超调百分数σ%，过度过程时间ts,上升时间tr）；抗干扰能力；控制作用。5计算机控制系统设计（二）－－离散设计方法5.1概述1）z平面和s平面的关系则设可见s平面与z平面不是一一对应的，s平面中相差采样频率整数倍的点映射到z平面，处于同一点上。s平面上的特殊区域和曲线与z

2、平面的映射关系S平面主频带到z平面的映射主频带中特征曲线的映射(a)同样的ω(b)同样的σ(c)同样的ζs平面上平行于实轴的直线映射到z平面上为从原点发出的射线s平面左边平行于虚轴的直线映射到z平面上为单位圆内的一个小圆s平面上的等阻尼曲线映射到z平面上为对数螺旋线设计样板图（由一组等自然频率轨线和一组对数螺旋线组成的设计样板图）5计算机控制系统设计（二）－－离散设计方法5.1概述2）设计要求在z平面的反映(1)稳态跟踪精度指过渡过程结束后，设定值与被控量之间的误差要足够小。控制系统结构图考虑设定值r对系统的影响从误差的角度分析整理得

3、由终值定理得所设计系统应满足稳态误差要求最好　　　　　，当　　　　　，应满足稳态误差要求误差分析：与　　有关，与　　　　有关分别分析三种典型输入信号和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ系统之间的稳态误差情况。①输入为阶跃信号代入稳态误差式得：式中称为位置误差系数。由上式可见e(∞)与Kp成反比，当Kp→∞时，e(∞)＝０。结论：当输入信号为阶跃信号，系统为Ⅰ型以上系统时，。②输入为斜坡信号代入稳态误差式得：式中称为速度误差系数。结论：当输入信号为斜坡信号，系统为Ⅱ型以上系统时，　　　　　　　。③输入为加速度信号代入稳态误差式得：式中称为加速度误差系数。结论：

4、当输入信号为加速度信号，系统为Ⅲ型以上系统时，；系统为Ⅰ型系统时，误差为无穷大；系统为Ⅱ型系统时，误差为有限值。单位阶跃　　1(t)Ⅰ型系统小结:单位斜坡　tⅡ型系统单位加速度　　　　　　　　　　　　　Ⅲ型系统在控制系统中Ⅰ型系统是常见系统，若对Ⅰ型系统，输入信号为斜坡信号，可以通过调整零极点的位置减小稳态误差。调整方法如下：闭环系统极点离z=1越远，Kv越大，e(∞)越小；闭环系统零点离z=1越近，Kv越大，e(∞)越小。但零点离z=1越近，超调越大，动态响应特性越坏。所以零点的移动要综合考虑系统动态、稳态特性。例：天线方位控制例（

5、例1-2　p.9续）天线的运动方程：天线控制系统的任务：测量，计算，使　　　　　　　（rad）。系统超调百分数，过度过程时间。式中：：天线指向角，：控制转矩，：扰动转矩，J：天线惯性转矩，B：阻尼系数令且设：设卫星指向天线的方位角为，近似地按下列规律变化系统扰动为阶跃信号。则原方程可表示为：（a）系统稳态误差当输入信号时，稳态误差当时，，为保证系统稳态误差，此处取将系统对稳态误差的要求转换成对误差系数的要求设计时根据此式，可求出D(z)增益系数K。5计算机控制系统设计（二）－－离散设计方法5.1概述2）设计要求在z平面的反映(2)暂态

6、精度（动态响应）Z平面上的特殊区域(同时满足上述三个条件的区域就是z平面上满足动态响应要求的极点分布区域)近似公式(根的实部的要求)超调百分数上升时间过度过程时间典型二阶系统的阶跃响应超调百分数和阻尼比关系曲线超调百分数和阻尼比关系近似表示为:时域到s域的转换取，上升时间约为2.5，则或由于上述公式较粗糙，设计时常取　　　　　。二阶系统阶跃响应的暂态过程为：当包络线与设定值之差很小时（此处取１%）过渡过程结束。即小结：时域到s域的转换s域到z域的转换Z平面上的特殊区域设计样板图S平面上根的实部的转换小圆半径推导:设半径为　　，则设已知

7、s平面上根的实部为又设计指标转换例题上升时间设采样周期，超调百分数　　　　　　，，过度过程时间　　　　　，试将时域设计指标转换成z平面上满足动态响应要求的极点分布区域。解：根据转换公式5计算机控制系统设计（二）－－离散设计方法5.1概述2）设计要求在z平面的反映(３)干扰抑制能力分析干扰的作用，设r=0则整理得当增益上式可近似为5计算机控制系统设计（二）－－离散设计方法5.1概述2）设计要求在z平面的反映(4)控制作用大小控制作用：不指控制器输出的控制量，而指后续执行机构所提供的控制作用。通常我们总是选择满足控制要求的容量较小的执行机

8、构。执行机构的选择一般通过实验来确定。5计算机控制系统设计（二）－－离散设计方法5.2z平面上的根轨迹法Z平面上绘制根轨迹S平面绘制闭环系统根轨迹的特征方程：形式完全相同！S平面绘制根轨迹的所有规则z平面都适用，绘制方法