2015年数学理高考课件10-4 随机事件的概率.ppt

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1、[最新考纲展示]1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式．第四节　随机事件的概率随机事件及其概率和频率1．事件(1)在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的必然事件．(2)在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的不可能事件．(3)在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的随机事件．一定会发生一定不会发生可能发生也可能不发生频率fn(A)____________________[通关方略]____________________频率与概率有什么区别与联系？频率在一定程度上

2、可以反映事件发生的可能性的大小．因为频率不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小．但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增加，频率就稳定在某一固定的值上，频率具有某种稳定性．概率是一个常数，它是频率的科学抽象，当试验次数增加时，所得的频率可近似地当作事件的概率．答案：D答案：A事件的关系与运算____________________[通关方略]____________________怎样区分互斥事件与对立事件？互斥事件与对立事件都是指两个事件的关系，互斥事件是不可能同

3、时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求必须有一个发生．因此，对立事件一定是互斥事件，而互斥事件未必是对立事件．例如：掷一枚骰子“出现的点数是1”与“出现的点数是偶数”是互斥事件，但不是对立事件；而“出现的点数是奇数”与“出现的点数是偶数”是互斥事件，也是对立事件．3．(2014年长沙调研)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么()A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必

4、要但不是充分条件．答案：B概率的基本性质1．概率的取值范围：.2．必然事件的概率：P(E)＝.3．不可能事件的概率：P(F)＝.4．概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．5．对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)4．2013年亚冠决赛由中国广州恒大与韩国首尔FC强强较量．中国选手获胜的概率为0.41.战平的概率为0.27，那么中国选手不输的概率为________．解析：事件“中国选手获胜”与事件“中韩选手战平”为互斥

5、事件，而事件“中国选手不输”为两事件的和事件，所以所求概率P＝0.41＋0.27＝0.68.答案：0.685．从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．随机事件的频率与概率【例1】(2013年高考湖南卷)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：这里

6、，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．[解析](1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下：变式训练1．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图所示：(1)估计甲品牌

7、产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．事件关系的判断【例2】从装有5只红球，5只白球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件．(1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；(2)“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；(4)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”．[解析](1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”不可能同时发生，是互斥事

8、件，不是对立事件．(2)“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”不可能同时发生，是互斥事件，但不是对立事件．(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”，不可能同时发生，是互斥事