计算机应用基础-第1章-数制编码、硬件、软件基础.ppt

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1、七、数制和信息编码11．计算机中常用数制数制也称为计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。2．进位计数制按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在日常生活和计算机中采用的都是进位计数制。数制和信息编码23．数位、基数和位权在进位计数制中有数位、基数和位权三个要素。(1)数位：是指数码在一个数中所处的位置。(2)基数：是指在某种进位计数制中，每个数位上所能使用的数码的个数，例如十进位计数制中，每个数位上可以使用的数码为0～9十个数码，即其基数为十。(3)位权：计算每个“数码”在所在位上代表的数值时所乘的常数称为“位

2、权”。它是一个指数，以“基数”为“底”，其幂是数位的“序号”减1。例如：（1278）10=1×103+2×102+7×101+8×100，其中：10—基数；103、102、101和100—位权数制和信息编码34．计算机中常用的数制（1）十进制十进位计数制简称十进制。十进制数具有下列特点：有十个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。每一个数码符号根据它在这个数中所处的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值，即各数位的位权是以10为底的幂次方。数制和信息编码4（2）．二进制二进位计数制简称二进制。二进制数具有下

3、列特点：有两个不同的数码符号0，1。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。数制和信息编码5（3）．十六进制十六进位计数制简称为十六进制。十六进制数具有下列两个特点：1)它有十六个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。由于数字只有0～9十个，而十六进制要使用十六个数字，所以用A～F六个英文字母分别表示数字10～15。2)每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”来决定其实际的数值。数制和信息编码6（4）．八进制八进位计数制简称八进制。八进制数具有下列特

4、点：1)有八个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7。2)每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。数制和信息编码75.数制间的转换（1）十进制数转化为二进制数、八进制数、十六进制数将十进制整数转化为其它进制整数，可以采用“短除法”，即用基值去除十进制数，所得到的余数从下往上读，便得到其他进制的数。数制和信息编码8十进制转化为k进制整数部分：连除基数，逆序取余；小数部分：连乘基数，顺序取整。例：2100---00.258100----4250---0×2812----4225---10.50--

5、-081-----1212---0×2026---01.0---123---116100----421---1166-----600(100)D=(144)O=(64)H=(1100100)B十------Decimal二------Binary八------Octal十六---Hexadecimal数制和信息编码9表1-2十进制(0~15)对应二进制、八进制、十六进制数的表示10（2）.二进制、八进制、十六进制转化为十进制数将K进制的数转化为十进制数，采用“把K进制数按权展开成多项式相加求和”的方法，即用多项式展开，然后逐项累

6、加。数制和信息编码11例：十------Decimal二------Binary八------Octal十六---Hexadecimal数制和信息编码12(3).八进制和十六进制转化为二进制例：(7123)O=(111001010011)B7123(144)O=(001100100)B144(2C1D)H=(0010110000011101)B2C1D(64)H=(01100100)B64数制和信息编码13(4).二进制转化成八进制和十六进制整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。转化成八进制时三位一组。转化成十

7、六进制时四位一组，不足补零。(1101101110.110101)B=(36F.D4)H36ED4(1101101110.110101)B=(1556.65)O155665后边补两个零，变成0100前面补两个零，变成0011146．数据的表示计算机中处理的数据都是以二进制形式表示(1)机器数*****：计算机中处理的数据都是以二进制形式表示的，以字节的形式存放的。以一个字节（8位）为例，规定最高（最左边）位为符号位（通常0表示是正数，1表示是负数），其余为数值位，这种存储在计算机里且符号被数值化的数，称为机器数。数制和信息编码1

8、501100101+65符号位真值机器数数的符号编码：0----表示正，1------表示负11100101-65机器数数值2.2.3计算机中数据的表示16进制16(2)机器数的编码（即机器数的表示）的三种形式：原码、反码和补码。****正数的三种编码与该数的二