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时间：2020-07-21
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1、线性规划义乌中学王巧华这是一个二元函数在一定约束条件下的最值问题☆求函数的最大值和最小值☆已知满足求的最值。线性约束条件线性目标函数线性规划定义域可行域已知满足求的最值。建模二元一次不等式表示：直线某一侧所有点组成的平面区域表示直线的右侧区域例1x+4y≤113x+２y≤10x>0y>01223314455xy03x+２y=10x+4y=11解：由题意得可行域如图:由图知满足约束条件的可行域中的整点为(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)故有四个整点可行解.1、画出满足线性约束条件的可行域该可
2、行域中共有多少个整点?认真练一练2、用不等式表示图中的平面区域（甲）（乙）好好看一看已知满足求的最值。问题:z几何意义是_____________________________。斜率为-2的直线在y轴上的截距解:作画出可行域平移直线l：2ｘ+ｙ=z当l过点B时z最小,当l过点C时ｚ最大引探故：计算得：建模解线性规划问题的步骤：2、用直线平移的方法在可行域内找出最优解；3、通过解方程组算出最优解；4、作出答案。1、画出线性约束条件所表示的可行域；画扫算答已知满足（1）若z=2x-y则z的最小值是：（2
3、）若z=x-2y则z的最小值是：巩固已知满足（3）若取得最小值的点有无穷多个，则m=。（4）若取得最大值的点有无穷多个，则m=。-11或-1探究例2、某工厂生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的煤、电耗及利润如表：现因条件限制，煤只有360吨，供电局只供电300千瓦，试问该工厂生产A、B产品各多少吨才能获得最大利润？产品种类煤（吨）电（千瓦）利润（万元/吨）A433B5105解：设生产A产品x吨，生产B产品y吨，则答：生产A产品84吨，B产品4.8吨可获最大利润。利润z=3x+5y拓展例3、已知满足
4、若求的最值r的几何意义是：G可行域内的点到圆心G的距离变：圆方程为M小结1、用图解法解线性规划的一般步骤：画—扫—算—答2、用网格法解决可行域中整点问题关键--抓目标函数的几何意义祝同学们学习进步再见思考与练习1、画出不等式表示的平面区域;2、已知，若直线与线段AB有公共点，求的取值范围;3、已知求的最值
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