数学：1.2.1《函数的概念》课件(新人教版A必修).ppt

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1、区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合闭区间，表示为[a，b]设a，b是两个实数，而且a

2、a≤x≤b}闭区间[a，b]ab{x

3、a

4、a≤x

5、a

6、示为（-∞，+∞）x≥ax>ax≤bx

7、而变化“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况如下表：年份9192939495969798990001家庭恩格尔系数%53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.92.一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是这是通过解析式来体现:距离随时间的变化而变化3.近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19

8、79～2001年的变化情况思考：(1)能从图中看出哪一年臭氧层空洞的面积最大？(2)哪些年的臭氧层空洞的面积大约为1500万平方千米？(3)变量t的取值范围是多少？用图象来表达两个变量之间的变化关系三个实例共同点:探讨研究(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；二、讲解新课（一）函数的有关概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数

9、f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A。定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值。值域(range):函数值的集合叫做函数的值域。三要素例:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:判断标准：两个非空数集A、B，一个对应法则f，A中任一对B中唯一。是函数吗？是否为函数？（一）函数辨别☆1.下列图像中不能作为函数的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ任意的x唯一的y（二）已学函数的定义域和值域1

10、.常数函数2．一次函数4．二次函数3．反比例函数(三)关于求定义域及函数的值:例1.已知函数求函数的定义域(2)求的值(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）f(x)是整式，实数集R.（2）f(x)是分式，使分母不等于零的实数的集合.（3）f(x)是偶次根式，使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）例2、求下列函数的定义域。（1

11、）(2)；(3)=x2x+3求：f(-1),f(a),f(x+1),f()，f(x2),f(f(x)),例3、已知：注意：1在中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。2不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。3与是不同的，前者为变数，后者为常数。（四）函数的三要素判断同一函数：对应法则f、定义域A、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。当有解析式时只要定义域与解析式一样即可例4、下列函数中哪个与函数是同一个函数？练习：下列各组中的两个函数是否为相同的函数？①f(x)=

12、x2与f(t)=t2是否为同一函数?今天我们的收获是什么?小结：①函数及其有关概念(定义域、值域、函数相等)②求函数定义域的基本方法；③区间的规定。数学天才——莱布尼兹函数这个数学名词是莱布尼兹在1694年开始使用的，以描述曲线的一个相关量，如曲线的斜率或者曲线上的某一点。莱布尼兹所指的函数现在被称作可导函数，数学家之外的普通人一般接触到的函数即属此类。对于可导函数可以讨论它的极限和导数。此两者描述了函数输出值的变化同输入值变化的关系，是微积分学的基础。