课件 1.2.1 函数的概念.ppt

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1、函数的概念我们学过哪些函数？你能举例吗？复习回顾初中的时候函数定义是什么？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量（应变量）.实例引入一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.思考：题目中有几个变量？变量的取值范围分别是什么？A＝{t

2、0≤t≤26}B＝{h

3、0≤h≤845}A＝{t

4、1979≤t≤2001}B＝{

5、s

6、0≤s≤26}图像199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.实例3：“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额归纳以上三个实例，有什么共同点？(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1

7、)都有两个非空数集A，B；你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.函数的概念概念应用：下列哪些能构成函数？12342468（1）1232468（2）123424610（3）-11-22123（4）-11-2214（5）√√

8、√××任意性唯一性判断是否构成函数要考虑哪些？（１）下列图像中不能作为函数的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）课堂练习2.函数的三要素:定义域A；值域{f(x)

9、x∈A}；对应法则f.（1）函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR3.已学函数的定义域和值域反比例函数一次函数二次函数a>0a<0图像定义域值域Back3.已学函数的定义域和值域实数集R使分母不等于0的实数的集合

10、使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式，则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)如果y=f(x)是整式，则定义域是(2)如果y=f(x)是分式，则定义域是(5)如果是实际问题，是例1求下列函数的定义域：例题讲解⑶⑵⑴解:(1)要使函数有意义，只需即，所以函数的定义域为。求下列函数的定义域（1）（2）（4）（5）练习解：练习解：（1）这个函数与函数虽然对应关系相同，但是定义域

11、不相同。所以这个函数与函数不相等。（2）,这个函数与函数不仅对应关系相同，而且定义域也相同，所以这个函数与函数相等。例5下列各组中的两个函数是否为相同的函数？（1）定义域不同。（2）定义域不同。（3）定义域和值域都不同。练习：判断下列函数f(x)与g(x)是否表示相等的函数，并说明理由？复合函数已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。已知复合函数定义域求原函数定义域例如、若函数y=f(2x-1)的定义域为[-3，5]，则y=f(x+2)的定义域是例6.已知函数（1）求f(x)的定义域

12、；（2）求f(x+3)的表达式，以及f(x+3)的定义域。（3）求f(2x+1)的表达式，以及f(2x+1)的定义域。注意：1.函数f(x+3)的定义域指的是x的取值范围，而不是x+3的取值范围。2.本题中函数f(x+3)的定义域为-1

13、解：(1)因为f(x)的定义域为(2,5]，所以2