平面向量的坐标表示及共线坐标表示.ppt

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1、2.3.3平面向量的坐标运算思考：已知，你能得出的坐标吗？平面向量的坐标运算：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标.例3.如图，已知，求的坐标。xyOBA解：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。例4．已知a=（2，1），b=（-3,4），求a+b，a-b，3a+4b的坐标．解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1,5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5,-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）例5.如图，已知的三个顶点A

2、、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法１：设点D的坐标为（x,y）解得x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）例5.如图，已知的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）2.3.4平面向量共线的坐标表示如何用坐标表示向量平行(共线)的等价条件?会得到什么样的重要结论?向量与非零向量平行(共线)的等价条件是有且只有一个实数,使得设即中,至少有一个不为0,则由得即：消去后得：即当且仅当时，向量共线.3.向量平行(共

3、线)等价条件的两种形式:例6已知练习：若向量与共线且方向相同,求x.xy0●B●C●A∴2×6－3×4=0，例7、评注：证明三点共线，可通过证由这三点构成的有公共点的向量共线来证明！例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，点P的坐标为xyOP1P2P2.3-15xyOP1P2P例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。探究：如图，当2.3-16x

4、yOP1P2P小结：作业：课本P101习题2.3A组3,5,6B组2（1）