平行线的判定和性质参考课件.ppt

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1、平行线的条件和性质1.直线平行的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行.2.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。知识要点例1.已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°，问∠AED等于多少度？为什么？ABCDE解：∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C=80°(两直线平行，同位角相等)典型例题例2.如图，直线DE

2、经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°。（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠DAC等于多少度？为什么？ABCDE解：（1）∵DE//BC∴∠DAB=∠B=44°（两直线平行，内错角相等）（2）∵DE//BC∴∠DAC=180-∠C=180°-57°=123°（两直线平行，同旁内角互补）典型例题例3.如图，∠BAC与∠ACD的平分线交于点E，且∠1+∠2=90°.AB与CD平行吗?为什么?12ABCDE解：AB与CD平行∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线∴∠BAC=2∠1

3、，∠ACD=2∠2（角平分线的定义）∴∠BAC+ACD=2（∠1+∠2）=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）典型例题例4.如图、点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断BE与AC的位置关系吗？请说明理由。BEDCA解：∵BE平分∠ABD，∴∠DBE=∠ABE(角平分线性质)∵∠DBE=∠A∴∠A=∠ABE∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)典型例题例5.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐

4、的角∠C是多少度？为什么？ABCD答：∠C=142°因为拐弯前后的两条路互相平行，∴AB∥CD∴∠C=∠B=142°(两直线平行，内错角相等)典型例题例6.如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F。CE与DF是否平行?为什么?ABCDEFG解：∵EA⊥AD，FB⊥AD∴EA∥FB∴∠E=∠BGC(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠F∴∠BGC=∠F∴CE∥DF（同位角相等，两直线平行）典型例题例7.如图，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=85°，试

5、求∠ADC的度数。ABCDEFG1234解：∵∠1=∠B∴DG∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠5(两直线平行，内错角相等)∵∠2=∠3∴∠3=∠5（等量代换）∴DC∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠ADC=∠4=85°（两直线平行，同位角相等）典型例题5