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《2010高三数学高考新题型解析精选（五）（旧人教版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学新题型附解析选编（五）1、已知（1）,求的最小值（2）P、Q关于点（1，2）对称，若点P在曲线C上高考资源网移动时，点Q的轨迹是函数的图象，求曲线C的轨迹方程。（3）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从可抽象出的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出下列相应的性质由可抽象出由可抽象出(1)…………3’等号当x=2时成立，…………………………4’(2)设P(x,y)则Q(2-x,4-y)………………………………………………5’由4－y=lg(2－x)可得：y=4－lg(2－x)………………………………８’(3)h(x)=___
2、____y=2x等_______,９’φ(x)=____y=lgx等__11’2、已知函数的最大值为正实数，集合，集合。（1）求和；（2）定义与的差集：且。设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自的概率，写出与的二组值，使，。用心爱心专心（3）若函数中，，是（2）中较大的一组，试写出在区间[,n]上高考资源网的最大值函数的表达式。答案：（1）∵，配方得，由得最大值。……………………………………………………………3分∴，。…………………………6分（2）要使，。可以使①中有3个元素，中有2个元素，中有1个元素。则。…………………………………………………9分②中有6个
3、元素，中有4个元素，中有2个元素。则…………………………………………………………………………12分（3）由（2）知…………………………13分………………………………………………18分1A1A2A3A4A5B1B2B3B4BnAnAn+1234nxOy…3、在数学拓展课上高考资源网，老师规定了一种运算:a*b=,例如：1*2=1，3*2=2，则函数的值域为。4、已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N）顺次为一次函数图象上高考资源网的点，点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N）顺次为x轴正半轴上高考资源
4、网的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形。⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；⑶在上高考资源网述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a用心爱心专心值；若不存在，请说明理由。解：（1）(nÎN),yn+1-yn=,∴{yn}为等差数列(4¢)（2）xn+1-xn=2为常数(6¢)∴x1,x3,x5,…,x2n-1及x2,x4,x6,,…，x2n都是公差为2的等差数列，∴x2n-1=x
5、1+2(n-1)=2n-2+a，x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a，∴xn=(10¢)（3）要使AnBnAn+1为直角三形，则
6、AnAn+1
7、=2=2()Þxn+1-xn=2()当n为奇数时，xn+1=n+1-a，xn=n+a-1,∴xn+1-xn=2(1-a).Þ2(1-a)=2()Þa=(n为奇数，0＜a＜1)(*)取n=1，得a=，取n=3，得a=，若n≥5，则(*)无解；(14¢)当偶数时，xn+1=n+a，xn=n-a，∴xn+1-xn=2a.∴2a=2()Þa=(n为偶数，0＜a＜1)(*¢)，取n=2，得a=,若n≥4，则(*¢
8、)无解.综上高考资源网可知，存在直角三形，此时a的值为、、.(18¢)5、⑴证明：当a＞1时，不等式成立。⑵要使上高考资源网述不等式成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由。⑶请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明。解：（1）证：,∵a＞1，∴＞0，∴原不等式成立(6¢)（2）∵a-1与a5-1同号对任何a＞0且a¹1恒成立，∴上高考资源网述不等式的条件可放宽为a＞0且a¹1(9¢)（3）根据（1）（2）的证明，可推知：若a＞0且a¹1，m＞n＞0，则有(12¢)证：左式-右式=(14¢)若a
9、＞1，则由m＞n＞0Þam-n＞0,am+n＞0Þ不等式成立；若0＜a＜1，则由m＞n＞0Þ0＜am-n＜1,0＜am+n＜1Þ不等式成立.(16¢)用心爱心专心6、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：加密密钥密码发送解密密钥密码明文密文密文明文，现在加密密钥为y=loga(x+2)，如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文”4“，则解密后得到明文为14。7、规定a△b=，a,b，若1△k=3，则函数f(x)=k△x的值域为(1,+¥)8、同学们都知道，在一
10、次考试后，如果按顺序去掉
