圆周运动及应用.ppt

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1、一、描述圆周运动的物理量及其相互关系描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述做圆周运动的物体运动的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心的物理量(ω)②中学不研究其方向②单位：rad/s周期和转速周期是物体沿圆周运动的时间(T)②转速是物体在单位时间内转过的(n)，也叫频率(f)①T＝；单位：s②n的单位r/s、r/min③f的单位：Hz，f＝快慢相切转动快慢一圈圈数定义、意义公式、单位向心加速度①描述速度变化的物理量(an)②方向指

2、向①an＝＝ω2r②单位：m/s2向心力①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的②方向指向①Fn＝＝m＝m②单位：N相互关系①v＝rω＝＝2πrf②an＝＝4π2f2r③Fn＝＝mωv＝m4π2f2rmω2r圆心方向快慢方向圆心大小1．对于某一确定的匀速圆周运动而言，角速度(ω)、周期(T)是恒定不变的．2．向心力是一种“效果力”，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某一个力的分力，方向时刻指向圆心．1．匀速圆周运动(1)定义：线速度的的圆周运动．(2)特点：线速度的大小，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的也是恒定不

3、变的．(3)性质：匀速圆周运动是速度大小而方向时刻改变的变速曲线运动，并且加速度大小，方向指向，所以加速度时刻在改变．(4)条件：合外力大小不变，方向始终与速度垂直．大小处处相等不变大小不变不变圆心二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动(5)两个特例①同一转动圆盘(或物体)上各点的相同．②皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的大小相等．角速度线速度2．非匀速圆周运动(1)定义：线速度的、均不断变化的圆周运动．(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的．②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的

4、．大小方向大小方向三、离心运动1.定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的情况下，所做的圆心的运动．2.本质(1)离心现象是物体惯性的表现．(2)离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿方向飞出的运动．(3)离心运动并不是受到什么离心力．向心力远离切线3.条件：做圆周运动的质点，当它受到的沿着半径指向圆心的合力突然变为零或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，质点就做离心运动．4.设质点质量为m，做圆周运动的半径为r，角速度为ω，向心力为F，如图4－3－1所示．(1)当F＝时，质点做匀速圆周运动；(2)当

5、F＜时，质点做离心运动；(3)当F＝0时，质点沿切线做直线运动．mω2rmω2r图4－3－1物体的运动状态是由力决定的，物体做离心运动还是近心运动，关键是看提供的向心力和所需向心力的关系．1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、磁场力或电场力等各种力，也可以是几个力的合力或某一个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个“向心力”．2．向心力的确定首先确定圆周运动的轨道所在的平面；其次找出轨道圆心的位置；然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作出受力图；最后找出这些力指向圆心的合力就是向心力．当利用正交分解法确定向心力时，

6、一般以做圆周运动的物体为坐标原点，沿半径方向和切线方向分解各力．1．如图4－3－2所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A．绳的拉力B．重力和绳的拉力的合力C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图4－3－2解析：分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图．如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力．答

7、案：CD临界问题总是出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，其常见模型有轻绳模型和轻杆模型．现比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由mg＝m得v临＝v临＝0轻绳模型轻杆模型讨论分析(1)过最高点时，v≥绳、轨道对球产生弹力F(2)v＜不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心并随v的增大而减小(3)当v＝时FN＝0(4)当v＞时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大1.绳模型和杆模型过最高点的

8、临界条件不同，其原因是绳不能有支撑力，而杆可有支撑力．2．对于杆模