反比例函数的图象与性质⑵.ppt

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1、反比例函数的图象与性质(2)旧知回顾请画出下列6个反比例函数的图象：你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？图象在一、三象限；图象在二、四象限；在每一象限内，y随x的增大而减少.在每一象限内，y随x的增大而增大.通过对上述图象的观察，完成下列表格：形状所在象限增减性（在每一象限内）对称性与x、y轴是否相交双曲线双曲线一、三象限二、四象限随x的增大而减少随x的增大而增大即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称不相交不相交函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大

2、而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4重要结论反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线.当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.已知函数在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是；增大而增大，那么

3、k的取值范围是.考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-10已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题1：求k的值；解：(因为函数的图象经过点（2,-4），把x=2，y=-4代入，得解得k=-8.已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知，函数的图象在第二、四象限内；在每一个象限内，y随x的增大而增大.已知反比例函数的图象经过点A（2,-

4、4）.问题3：画出函数的图象；已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C本节课你学到了什么1、反比例函数图象和性质；2、进一步体会数形结合的数学思想；3、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两

5、支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.（2）反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；（3）反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性对称性过双曲线上任一点分别向x,y轴作垂线,与坐标轴围成矩形的面积S=∣K∣面积不变性（1）双曲线的两支关于原点O成中心对称;