反比例图象与性质.ppt

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1、5.2.2反比例函数的图象与性质2复习回顾反比例函数的图象是________，它所在象限与k的关系怎样？你能说说对这条双曲线还有哪些认识吗？双曲线1.当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内;3.反比例函数图象自身都是轴对称图形,有两条对称轴;4.反比例函数自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.2.反比例函数图象无限向x，y轴逼近，但总不相交；对称轴有两条:y=x和y=-x重要结论1反比例函数的图象：(P151)（1）当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值总大于第三象限内的y值；（2）当k<0时，在每

2、一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.k>0k<01.函数图象的两个分支分别在第一、三象限图象性质y=反比例函数图象性质2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的y值总大于第三象限内的y值；1.函数图象的两个分支分别在第二、四象限2.在每个象限内，y随x的增大而增大,并且第二象限内的y值总大于第四象限内的y值；性质运用小检测1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－13.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/

3、h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.2、已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过另一点坐标是__________(m,－n)6、函数的图象上有三点（－3,y1）（－1,y2）（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y3

4、Q是反比例函数图象上的点，过P、Q分别作两坐标轴的平行线围成两个矩形，面积分别为S1、S2.RS3思考·探究32、当k<0呢？S1=S2=S3=

5、k

6、P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB重要结论P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx重要结论P(m,n)AoyxP/重要结论正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=(5-k)/x的图像有一个交点的横坐标是2.（1）求两个函数图象的交点坐标（2）若点A（x1,y1),B（x2,y2)是反比例函数y=(5-k)/x的图像上的两点，且x1

7、的交点,AB垂直x轴于点B,且△ABO的面积等于3/2.(1)求这两个函数的表达式.(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积.理解与应用25、如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图象交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于B；过C作x轴的垂线，交x轴于D。求证：当k取不同正数时，四边形ABCD的面积是常数。理解与应用2