反函图象和性质.ppt

《反函图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数的图象和性质③探究Ⅰ.如图，P1(2,-6)是反比例函数图象上一点，求反比例函数的解析式。xyoP1(2,-6)矩形面积是多少？Ⅱ.如图，P2(3,-4)是反比例函数图象上一点，求反比例函数的解析式。xyoP2(3,-4)探究矩形面积是多少？Ⅲ.如图，P3(4,-3)是反比例函数图象上一点，求反比例函数的解析式。xyoP3(4,-3)探究矩形面积是多少？Ⅳ.如图，P4(6,-2)是反比例函数图象上一点，求反比例函数的解析式。xyoP4(6,-2)探究矩形面积是多少？xyoP1(6,-2)探究各矩形面积有什么关系？P2(4,-3)P3(

2、3,-4)P3(3,-4)各矩形面积与什么有关？归纳反比例函数k值的意义：反比例函数图象上任意一点作两轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等，并且等于xyoP(x,y)归纳：从反比例函数y=k/x的图象上任取一点向两坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的长方形面积S=│k│．这个归纳可简单叫做反比例函数的“面积性质”xyOBAp范例例1.如图，P是反比例函数的图象上的一点，过P分别作两轴的平行线，所得阴影部分面积为6。求反比例函数的解析式。xyoP如果没有图形，解析式怎样？巩固反比例函数的图象如图，点M是函数图象上一点MN垂直x轴于N,若S△M

3、ON=2，则k的值是()xyoMNA2B-2C4D-4巩固2.反比例函数的的图象如图所示，图象上任意一点M，过M分别作两轴的垂线，垂足为P、Q，求四边形OQMP的面积。xyoMPQ巩固3.如图，A、C是反比例函数的图xyoCA象上任意两点，过A作x轴的垂线，过C作y轴的垂线，记S1为△OQB的面积，记S2为△COD的面积，则()ABCD无法确定BD提高范例例1.如图，函数与的图象交于A、B两点，过A作AC垂直y轴于点C。求△BOC的面积。xyoCAB归纳图形面积求法：1.点坐标转化成相关线段的大小；2.不能直接求的图形用“割补”法。提高巩固1.

4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B两点，与y轴交于点C。已知点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。(1)求一次函数的解式xyoCAB(2)求△AOB的面积如图在坐标系中，直线y=x+k与双曲线在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝11）求两个函数解析式2）求△ABC的面积拓展延伸拓展延伸如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P(m,n)是函数的图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E,F，若设矩形OEPF和正方形O

5、ABC不重合部分的面积为S.(1)求B点坐标和k的值；(2)求时点P的坐标；(3)写出S关于m的函数关系式．(1)(3,3)k=9(2)(6,2/3)(2/3,6)(3)s=9-3m(0＜m﹤3),s=9-(m≧3)小结1.反比例函数k值的意义2.图形面积求法