反比例图象及性质(赛课)

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1、反比例函数图像与性质选送：荷叶小学主讲：贾天泽下列y与x的函数关系中，哪些是反比例函数？①②③+1④⑤+2⑥⑦⑧xy=6y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32+xy=x6y=3x-1找一找x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法①x≠0②列表时自变量取值最好均匀和对称③x选整数较好计算和描点。试一试友情提示123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.

2、5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。。………看一看反比例函数图象特性1、双曲线两个分支关于原点成中心对称吗？为什么？双曲线两个分支关于原点成中心对称2、双曲线与坐标轴会相交吗？双曲线的两个分支与坐标轴不会相交,它们向两端无限延伸，逐渐靠近坐标轴。想一想123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6y看一看y议一议反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各

3、在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxx6y=01.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，y随x的_____而增大，当x<0时，这部分图象在第__

4、______象限.5.反比例函数,y随x的减小而增大，则m=__.y=12xm-2xy=二,四减小m<2三增大91xyy=(m+2)xm-522小试牛刀小试牛刀6.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk7.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DC课堂小结请大家围绕以下两个问题小结本节课①反比例函数的图象是什么样子的?②反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠1、填表分析正比例函数和反比例函数的区别（表见下页）课堂延伸

5、2、我们已经知道了K的符号确定了反比例函数的增减性及图象所在的象限，那么K的大小是否决定着什么呢？请同学们课后合作探讨，我相信你们能够从中得到许多的快乐！函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性