策略博弈与纳什均衡模板课件.ppt

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1、第三讲策略博弈与纳什均衡第一节基本概念博弈是对许多人一个策略相互依存的构架中相互作用这种情况的正式表述。一个博弈的基本要素：参与者players行动actions信息information策略strategies收益payoffs结果outcomes均衡equilibrium参与者博弈里参与者是作出决策的个人。每个决策者通过选择行动使自己效用极大化。OPEC组织中，沙特和科威特是参与者，而中国老百姓并不是参与者。行动集与行动组合博弈的顺序同时simultaneously：同时做出决策序贯sequential：行动有先后信息集(informationset)信息集

2、是参与者在博弈的某一时点上关于不同变量取值的全部知识之和。策略策略：按什么规则到行动集中去选择行动。（如果出现了什么情况，如果对手采取了什么运动，那么，我该采取什么行动。）行动是你采取的某种行动方式，只要可能，你都可以采取；策略是一种有条件的应对行动方案；行动是一种客观可能性，是可以观察到的。策略是一种主观的、心理上的应变对策，你不可能观察到对手心中的策略，并不能见到他心中会设计好的应对的行动方案。收益(payoff)收益就是博弈后给参与者的效用。参与者与别的参与者选择的策略的函数带给参与者的预期效用。收益只是博弈带给参与者的效用，收益不等同于结果。结果构模者在

3、博弈进行了以后从行动、收益与别的变量的数值中取到的一组感兴趣的要素的集合。结果代表了的是博弈可能发生的结局。0，06，-1揭发-1，65，5不揭发揭发不揭发囚犯B囚犯A均衡博弈论的基本分类第一，按照参与人的先后顺序分为静态博弈（staticgame）和动态博弈(dynamicgame)。静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。第二，按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中

4、，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。第三，按照参与人之间是否合作分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行的博弈。反之，就是非合作博弈。非合作博弈的类型可分为完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念：纳什均衡(Nashequilibri

5、um)，子博弈精炼纳什均衡（subgameperfectNashequilibrium），贝叶斯纳什均衡(BayesianNashequilibrium)，精炼贝叶斯纳什均衡(perfectBayesianNashequilibrium)。完全信息静态博弈：纳什均衡１、占优策略均衡占优策略：是指这样一种特殊的博弈：无论其他参与人如何选择自己的策略，该参与人的最优策略选择是惟一的。例一：囚犯困境-8，-80，-10-10，0-1，-1坦白抵赖坦白抵赖BA2、重复剔除的占优策略均衡例二：智猪博弈这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，

6、每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。按等待大猪3，12，47，-10，0按等待小猪多劳者不多得小股东搭便车大户与小户大企业与小企业富人与穷人修路改革的推动力量不断地将参与人的严格劣策略剔除所得到的均衡解，就是重复剔除的占优策略均衡。小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽

7、之间。因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的

8、“共产主义”社会，所以竞