2001年北京市西城区第一次模拟试题数学试卷（理科）.doc

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1、2001年北京市西城区第一次模拟试题数学试卷（理科）学校___________班级___________姓名___________题号一二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）分数一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。每小题选出答案后，用铅笔在下表中将对应答案标号涂黑。题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD1、已知集合，，则（）.(A

2、)(B)P=Q(C)(D)2、设，均为第二象限角，且，则下列不等式成立的是（）.(A)(B)(C)(D)3、如右图，正方体ABCD–中，EF是异面直线AC和的公垂线，则EF和的关系是（）.（A）相交不垂直（B）相交垂直（C）异面直线（D）互相平行4、设，，，则有（）.(A)a>b>c(B)a

3、)1260种(B)2025种(C)2520种(D)5040种8中国志鸿网为您服务！7、设，在中的系数为，则等于（）.(A)（B）（C）（D）28、直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是（）.(A)直线与圆相切(B)直线与圆相交但不过圆心(C)直线与圆相离(D)直线过圆心9、若时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）.(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(D)10、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）.(A)100台(B)120台(

4、C)150台(D)180台11、已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）.(A)m<2(B)1

5、_______.15、将一个圆形纸片沿其两个半径剪开，得到两个扇形，它们的圆心角之比为1∶2，再将它们当作圆锥侧面卷成两个圆锥，则这两个圆锥的体积之比是______________.16、定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面是关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线x=1对称；8中国志鸿网为您服务！③在上是增函数；④在上是减函数；⑤.其中正确的判断是___________________(把你认为正确的判断都填上).三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知由正数组成的等比数列

6、，若前项之和等于它前项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列的通项公式.18、（本小题满分12分）已知复数，的幅角主值分别为，求的最大值及对应的x的值.19、（本小题满分13分）如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱与AB，AC均成45°角，且于E，于F.（I）求证：平面平面；（Ⅱ）求点A到平面的距离；（Ⅲ）当多长时，点到平面ABC与平面的距离相等？20、（本小题满分12分）某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元

7、。以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的。根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平.（1）若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？8中国志鸿网为您服务！（2）试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？21、（本小题满分12分）椭圆中心是坐标原点O，集点在x轴上，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，且.求椭圆离心率e的取值范围。22、（本小题满分13分）设是定义在上的奇函数，的图

8、象与的图象关于直线对称，而当时，（c为常数）（1）求的表达式；（2）对于任意，且，求证：；（3