函数的概念(用).ppt

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1、函数的概念例1:一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高(指斜抛运动中,物体飞行轨迹最高点的高度)为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化规律是h=130t－5t2问题1:(1)这道题涉及哪两个变量?h是t的函数吗?(2)炮弹飞行1秒,4秒,20秒时,距地面多高?(3)指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和B表示出来.(4)对于集合A中的任意一个t,(按照对应关系h=130t－5t2),在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应.在现实生活中,有时我们还用图象来表达两个变量之间的变化关系,如:例2：如图,为某市一天24小时内的气候变化图

2、.24681012141618202224o2468θ/0cT/h-2(1)上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?(2)在什么时刻,气候为00C?(3)在什么时段内,气温在00C以上?例3:改革开放近二十年来，人民生活的水平发生了翻天覆地的变化,生活质量逐年攀高,国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高,下表是“八五”计划以来,反映恩格尔系数随时间变化的情况.问题3:(1)1992年、1998年、2001年恩格尔系数分别是多少?(2)分别写出时间t与恩格尔系数的取值范围,并分别用集合A和集合B来表示.(3)对集合A中的任何一

3、个时间t,按照表格所示,在集合B中是否都有唯一的一个值与它对应.A={1991,1992,……，2001}，B={53.8,52.9,……，37.9}不同点共同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系三个实例有什么共同点和不同点？问题：三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应.函数的有关概念：是非空数集注意唯一确定值域与集合Ｂ的关系怎样？函数的三要素：定义域、

4、对应法则、值域AABB123123456112233149－－－(1)(2)f:x→2xf:x→x2注意：1.“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；4.集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。2.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，是一个数，而不是f乘x．3.构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。问题:初中我们学过哪些具体的函数?它们的定义域,值域,对应法则分别是什么?函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR判断正误，强化概念

5、1、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

6、x

7、（2）

8、y

9、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(7)是函数吗？(8)是否为函数？√×√√××××D下列图形中,不可能是函数y=f（x）图像的是（）yyyxyxxx(A)(D)(C)(B)区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的

10、实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]设a，b是两个实数，而且a

11、不能闭，必为开区间例1下列各组中的两个函数是否为相同的函数？(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例2已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，f(x)与f(a)有什么不同？f(x)为变量，f(a)是一个常量（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等