中位数和众数 .ppt

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1、阿冲应聘去详细了解一下看看：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元我们好几人工资都是1100元．经理职员D职员C我的工资是1200元，在公司算是中等收入．该公司员工的月工资如下：职员A职员B职员E职员D职员C副经理经理月工资/元员工11001100120013006000170040005001100杂工职员F1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？2.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？3.哪个数能够真正反映工人的工资水平呢？4.四人小组讨论交流，互换观点想法．你怎样看待该公司员工的收入？1.月平工资200

2、0元，指所有员工工资的平均数是2000元．说明公司每月将支付工资总计2000×9元．2.职员C的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为中位数．3.9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数．职员A职员B职员E职员D职员C副经理经理月工资/元员工11001100120013006000170040005001100杂工职员F（1）你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？一般地，n个数据按

3、大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数（median）．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（mode）．注意1:（1）、求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．（2）、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．注意2：（1）.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数

4、据的众数。（2）．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位

5、数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。平均数、中位数和众数的异同例1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据上面的数据回答下列问题：①哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？②请你根据上面①中得到的结果为这家鞋店提供进货建议。例2.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）402135244038

6、23523562361551454042403243363453384039324540504540502645404535404245分组频数频率14.5~22.520.05022.5~30.5330.5~38.5100.25038.5~46.51946.5~54.550.12554.5~62.510.025合计401.000（1）补全频率分布表．（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．（3

7、）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？1.已知一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3,那么它的众数是________比一比谁的反应快2.1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是______,众数是______。3.下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个）⑵中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势

8、的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。⑶灵活运用：平均数、中位数和众数都