离散型随机变量及其分布列(一)课件.ppt

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1、木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动吗煮熟的鸭子，跑了在00C下，这些雪融化观察下列现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象，这种现象就是确定性现象.在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？观察下列现象：例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.若用η表示所含次品数，η有哪些取

2、值？若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果η可取0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.ε=0，表示正面向上；ε=1，表示反面向上定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。1.如果随机变量可能取的值可以按次序一

3、一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，ξ=0，表示正面向上，ξ=1，表示反面向上.（2）若ξ是随机变量,η＝aξ＋b，a、b是常数，则η也是随机变量附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。【定义】所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变

4、量（1）某人出生的时间ξ；（2）某人出生的月份X；（3）某人出生的年份Y；（4）某人射击一次可能命中的环数X；（5）某网页在24小时内被浏览的次数Y例1：（不可列）（有穷可列）（无穷可列）（有穷可列）（无穷可列）练习一:写出下列各随机变量可能的取值:(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数　．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数　．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数　．(5)某一自动装置无故障运

5、转的时间　．(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度　．离散型连续型（　＝1、2、3、···、10）（　　　内的一切值）（　　　内的一值）（　＝0、1、2、3）注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.1.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元.这个人一次购买水杯的只数ξ是一个随机变量，那么他所付款η是否也为一个随机变

6、量呢?ξ、η有什么关系呢？1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为　，则　所有可能值的个数是____个；“　　　”表示．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．92.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问:(1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？(2)P(ξ>4)=?答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已

7、知得，也就是说“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点．1.随机变量是随机事件的结果的数量化．随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件。随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量ε的自变量是试验结果。3.若ξ是随机变量，则η=aξ+b（其中a、b是常数）也是随机变量．2.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量

8、。课后纸笔评价（分层作业）必做（一）P49页2.1A组1（1）（2）6（二）写出下列各随机变量可能取的值。同时抛掷5枚硬币，得到硬币方面向上的个数（三）将一颗骰子掷2次，两次掷出的最大点数为ξ，写出ξ的所有的可能取值。选做（四）把5把钥匙串出一串，其中有1把是有用的，若依次尝试开锁，若打不开就扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数ξ的取值是_______；（五）如果把上题中改为若打不开，则放回再试另一把，如此重复下去，试验