广西壮族自治区田阳高中2019_2020学年高二数学6月月考试题理2.doc

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1、广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二数学6月月考试题理一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x

2、x﹣1>0},B={x

3、﹣1≤x≤2},则A∪B=(  )A.(1,+∞)B.[﹣1,+∞)C.[﹣1,1]D.[﹣1,2]2.的共轭复数为()A.B.C.D.3.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()A.B.C.D.4.已知向量,则ABC=()A.300B.450C.600D.120

4、05.按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是()A.3B.4C.5D.66.已知,,,则()A.B.C.D.7.若,是第三象限的角,则=()A.-B.C.D.8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A.6B.9C.12D.189.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为()8A.B.C.D.10.在四面体ABCD中,E,F分别为棱AC,BD的中点AD=6,BC=4,EF=,则异面直线AD与BC所成角的余弦值为()A.B.C.

5、D.11.的展开式中各项系数之和为192,且常数项为2,则该展开式中x4的系数为()A.30B.45C.60D.8112.已知等差数列,的前项和分别为和,且,则()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知数列为等比数列,则数列的公比为.14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为____________.15.若曲线关于点(2,0)对称,则=.16.已知f(x)为偶函数,当时,,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是____________.三、解答题:(共70分.

6、本卷包括必考题和选考题两部分.第(17)题~第(21)题为必考题,每题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题,考生根据要求作答.)17.(本题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2bcosA=acosC+ccosA.(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.818.(本题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中

7、随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”?附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.050.01k03.8416.63519.(本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.(1)求证:BD⊥平面AED;(2)求二面角F-BD-C的余弦值.20.(本题满分12分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)

8、为其右焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.821.(本题满分12分)设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.四.选做题:(请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做,则按所做的第一题计分。)22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

9、已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求

10、MA

11、·

12、MB

13、的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲8已知函数(1)当a=2时,求不等式的解集;(2)设函数当时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围.82019至2020学年度下学期6月份月考高二年级理科数学试题答案一、选择题:123456789101112BABACDAB

14、CDBA二、填空题:13.214.15.16.三、解答题:17.解:(1)由题设知,2sinBcosA=sin(A+C)=sinB.因为sinB≠0,所以cosA=.由于0

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