广西壮族自治区田阳高中2019_2020学年高二数学6月月考试题理2.doc

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1、广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二数学6月月考试题理一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{x

2、x﹣1＞0}，B＝{x

3、﹣1≤x≤2}，则A∪B＝（　　）A．（1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．[﹣1，1]D．[﹣1，2]2．的共轭复数为（）A．B．C．D．3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A．B．C．D．4．已知向量,则ABC=（）A．300B．450C．600D．120

4、05．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是（）A．3B．4C．5D．66．已知，，，则（）A．B．C．D．7．若，是第三象限的角，则=（）A．-B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A.6B.9C.12D.189．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（）8A．B．C．D．10．在四面体ABCD中，E，F分别为棱AC，BD的中点AD=6，BC=4，EF=，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为（）A．B．C．

5、D．11．的展开式中各项系数之和为192，且常数项为2，则该展开式中x4的系数为（）A．30B．45C．60D．8112．已知等差数列，的前项和分别为和，且，则（）A.B.C.D.二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列为等比数列，则数列的公比为．14．若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为____________．15．若曲线关于点（2，0）对称，则=．16．已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是____________．三、解答题：（共70分.

6、本卷包括必考题和选考题两部分.第(17)题~第(21)题为必考题，每题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2bcosA＝acosC＋ccosA.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．818.（本题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中

7、随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.050.01k03.8416.63519.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.(1)求证：BD⊥平面AED；(2)求二面角F－BD－C的余弦值.20.（本题满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)

8、为其右焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.821.（本题满分12分）设函数f(x)＝ex－1－x－ax2.(1)若a＝0，求f(x)的单调区间；(2)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围．四．选做题：(请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。)22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

9、已知直线l：(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求

10、MA

11、·

12、MB

13、的值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲8已知函数(1)当a=2时，求不等式的解集；(2)设函数当时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围.82019至2020学年度下学期6月份月考高二年级理科数学试题答案一、选择题：123456789101112BABACDAB

14、CDBA二、填空题:13.214.15.16.三、解答题：17.解：(1)由题设知，2sinBcosA＝sin(A＋C)＝sinB.因为sinB≠0，所以cosA＝.由于0