广西壮族自治区田阳高中2019_2020学年高二数学9月月考试题

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1、广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二数学9月月考试题一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶2．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为()34562.544.5A．B．C．D．3．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽

2、取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A．100B．80C．60D．404．下列说法中，错误的是（）A．若命题，，则命题，B．“”是“”的必要不充分条件C．“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D．，5．如图是根据某校位高一同学的身高(单位：)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这位同学身高的中位数是（）A．B．C．D．-7-6．已知双曲线C:，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.7.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也

3、不必要8.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的是（）A．29B．17C．12D．59．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从编号，并按编号顺序平均分成20组(1~8号，9~16号，…，153~160号)，若按等距的规则从第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签法确定的号码是()A.6B.7C.5D.4第8题10．点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为()A．B．C．D．11．已知椭圆+=1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若

4、PF1

5、－

6、PF2

7、=2，则的面积是（）A．B．C．D．1

8、2．已知A、B为椭圆的左、右顶点，C(0，b)，直线与X轴交于点D，与直线AC交于点P，且BP平分，则此椭圆的离心率为（）-7-A．B．C．D．二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若双曲线上一点到右焦点的距离为，则点到左焦点的距离是____．14.已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于.15．甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为.16．给出下列命题：①“”是“”的充分必要条件；②命题“若，则”的否命题是“若，则”；③设，，则“且”是“”的必要不充分条件；④设，，则“”是“”的必要不充分条件.其中正确命

9、题的序号是_________.三．解答题：（共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17．已知数列满足，．（1）证明：是等比数列；（2）求数列的前n项和．18．已知命题，使；命题，使.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19．已知内角的对边分别是，若，，.（1）求；-7-（2）求的面积.20．已知动点P到直线x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若点M(1,1)在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A,B两点,求当M是线段AB的中点时,线段AB所在直线的方

10、程.21．如图，在四棱锥中，平面平面，∥平面，，，求证：（1）∥平面；（2）平面平面．22．已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围.-7-2019年至2020年学年度上学期9月份月考高二数学答案一、选择题号123456789101112答案DBADBABBACAD二、填空题：13.1014.1615.16.(2)(4)三、解答题：17.（1）由题意，数列满足，所以又因为，所以，即，所以是以2为首项，2为公比的等比数列．（2）由（1），根据等比数列的通项公式，可得，即，所以，即．

11、18.解：（1）由命题P为假命题可得：，即，所以实数的取值范围是.（2）为真命题，为假命题，则一真一假.若为真命题，则有或，若为真命题，则有.则当真假时，则有当假真时，则有所以实数的取值范围是.19.（1）在中，，，，由正弦定理得，-7-由余弦定理得，解得或不合题意，舍去，（2）由（1）知，所以，所以的面积为．20.(1)设P(x,y)，由,平方整理得即为动点P的轨迹C的方程。（2）当直线AB的斜率不存在时，直线x=1与椭圆交于两点，由图形的对称性，线段AB的中点应在x轴上，M点不满足题意，故直线AB的斜率存在。设直线AB的方程为y-1=