牛顿运动定律应用（三） 临界与极值问题.doc

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1、牛顿运动定律应用（三）临界与极值问题临界问题：当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。极值问题：是指研究动力学问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值一、平衡中的临界与极值问题在平衡问题中当物体平衡状态即将被打破时常常会出现临界现象，分析这类问题要善于通过研究变化的过程与物

2、理量来寻找临界条件。解题的关键是依据平衡条件及相关知识进行分析，常见的解题方法有假设法、解析法、极限分析法等。1.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图甲所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ

3、们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳A、必定是OAB、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB，也可能是OC二．非平衡态中的临界与极值问题（一．在动力学的问题中，物体运动的加速度不同，物体的运动状态不同，此时可能会出现临界现象。分析这类问题时挖掘隐含条件，确定临界条件，对处于临界准确状态的研究对象进行受力分析，并灵活应用牛顿第二定律是解题的关键，常见的解题方法有极限法、假设法等。（二）几类问题的临界条件(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。(2)绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，

4、即T=0。(3)存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达最大值，即f静=fm1．如图所示，质量为m的木块，放在质量为M的木板上，木板放在光滑的水平面上，如果木块与木板之间的动摩擦因数为μ，那么要使木板从木块下抽出，所加水平力F的大小至少为多少？FMm2．如图所示，质量为m的木块，放在质量为M的木板上，木板放在光滑的水平面上，如果木块与木板之间的动摩擦因数为μ，那么要使木板从木块下抽出，所加水平力F的大小至少为。M2．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若

5、改为水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过（）A．2FB．F/2C．3FD．F/33.如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA=6kg、mB=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10m/s2，则()A.当拉力F<12N时,A静止不动B.当拉力F>12N时,A相对B滑动C.当拉力F=16N时,B受A的摩擦力等于4ND.无论拉力F多大,A相对B始终静止4.如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦

6、因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A、B、C、D、6．如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问(1)作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?(2)此时m对M的压力多大?(3)此时地面对斜面体的支持力多大?7.如图3所示，质量为m=1kg的物

7、块放在倾角为的斜面体上，斜面质量为，斜面与物块间的动摩擦因数为，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。（）8、如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，mA=2kg，mB=lkg，现水平推力F，使两木块使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F的最大值多大?F﹚θ图1—19、如图1—1所示，质量为的物体放水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，试求：使物体在水平面上运动的力F的取值范围10．一