牛顿运动定律---超重失重临界极值问题

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1、运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）0ht2t3Z/s牛顿运动定律---超重、失重、临界极值问题一、超重和失重1、超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的情况称为超重现象。当物体具有叫上的加速度时（加速上升或减速下降）呈现超重现象。2、失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的情况称为失重现象。当物体rt有向下的加速度时（加速下降或减速上升）呈现失重现象。如果物体对支持物、悬挂物的作用力的,即物体正好以大小等于,方向的加速度运动，此吋物体处于完全失重状态。物体处于超重或失重状态（包拈完全失重）吋，地

2、球作川于物体的重力始终存在，人小也没有发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化,即物体的视重冇了变化。【例II关于超重与失重，下列说法中正确的是：（）A.物体在水平桌面上，给物体一个向下的压力，物体对水T•桌面的压力将大于軍:力，因此，物体处于超重状态B.物体静止在倾角为6Z的斜而上，物体对斜而的压力大小为/7?发（：05汉，并小于物体的重力/咐，所以物体处于失重状态c.物体在竖直平面内做圆周运动，物体在最低点，由r速度水平，所以物体既不超重也不失重D.同步卫星中的物体是处于完全失重状态训练1:（09•广东物理•8）某人在地

3、血上用弹簧秤称得体重为490N。他将540弹簧秤移至电梯内称其体東，~至13时闷段内，弹胬秤的示数如图所示，电梯490440训练2;如阁所示，在升降机屮挂一个弹簧，弹簧下而W—个小球.当升降机静止时，弹簧伸长4cm.当升降机运动吋弹簧伸K:2Cm，若弹簧质景不计，则升降机的运动情况可能足（A.以lm/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度减速上升C.以lm/s2的加速度加速上升D.以4.9m/s2的加速度加速下降【例2】如图所示，台秤上冇一裝水的容器，容器底部用一质fi不计的细线拴着一个空心小球，小球体积为1.2X10_3m3,质量为

4、lkg，这时台秤的读数是40N;剪断细线P，在小球t.升的过程中，台秤的读数是多少？（水的密度是1.0X103kg/m3）（39.6）【解析】剪断细线后，小球加速上;JT，对小球由牛顿第二定律得F=PVg-mg=ma①小球上升吋，小球上方的水也以相同人小的加速度a加速向下流动以填补小球原来占据的空间，那么其水的质量为m'=PV=1.2kg②对容器整体，同理可得台秤对容器的支持力F=40+ma+m,a③代入己知量解①②③得F=39.6N,即台秤的渎数是39.6N训练3:(2009届广东湛江市髙三下学期)如图所示为杂技“顶杆”表演，一•人站在地上，

5、尥上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑吋，杆对地而上的人的压力大小为()A.(M+m)g—maB.(M+m)g+maA.(M+m)gD.(M—m)g二、临界问题【例3】如阁10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质辩是A的2倍，B受到昀右的恒力Fb=2N，A受到的水平力FA=(9-2t)N，(t的单位是s)。从t=0开始计时，贝U:()A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍；B.t〉4s后，B物体做匀加速直线运动；C.t=4.5s时，A物体的速度为零；D.t〉4.5s^AB的加速度方向相反。

6、分析与解：对于A、B整体据•牛顿第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a，设A、B间的作用为N,则对B裾卞顿第二定律可得：N+FB=mBa解得;V=Fa+Fb-F衫=^^-NmA+mB3当t=4s时N=0,A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s吋A物体的加速度为零而速度不为零。t〉4.5sP，A所受合外力反向，即A、B的加速度F+F方向相反。⑴＜4s时，A、B的加速度均为综上所述，选项A、B、D正确。【例4】如图11所示，细线的一端固定于倾角为45fl的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另-端

7、拴-•质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度句左运动时，线中拉力T=。分析与解：当滑块其有向左的加速度a吋，小球受秉力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图12所示。在水平方句有Tcos45°-Ncos45°=ma;在龄直方向有Tsin45°-Nsin45°-mg=0.州(g—a)T_m(g+a)由上述两式可解出：yv2sin452cos45a=g吋，N=0,此吋小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这吋绳的拉力T=mg/cos45°=V2mg.阁11a图13当泔块加速度a>g

8、时，则小球将“飘”离斜而，只受两力作用，如图13所示，此时细线与水平方向间的夹角ci<45().由牛顿第二定律得：Tcosa=ma,Tsina=mg,