牛顿运动定律的应用-临界问题与极值问题

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1、牛顿运动定律的应用临界和极值问题一、概念临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另•一种物理现象的连接状态常伴有极值问题出现。(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，这种涉及临界状态的问题叫临界问题。。(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量岀现极大值或极小值的情况。二、关键词语在动力学问题屮出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”“恰好”、“刚刚”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能山现临界问题，也可能不山现临界问题，解答

2、这类问题一般用假设法。三、常见类型动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变吋接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛M题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。U!解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件。常见的三类临界问题的临界条件：1、相互接触的两个物体将脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。2、绳子松弛的临界条件是.•绳子的拉力为零。3、存在静摩擦的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是：静序擦力达到最大值。例题例1:有一质量M=4kg的

3、小车置于光沿水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素^=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力，如图所示，求小车的加速度？(设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)_Fm►I_M_I77777T7777777777777777例1例2.托盘X托着质量为〃z的重物挂在劲度系数为A的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于0点，开始吋弹簧竖直且为原长，今让托盘//竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为6/，求经过多长时间，4与S开始分离（a

4、第8题为多选题）a1.如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进（）A.g/pB.gpC.g/gD.g2.如图2所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物诀，物块与木板及木板与桌面间的动摩檫因数均为若要以水平外力F将木板抽出，)B.//(A/+ni)gD.2//(AY+m)g[ZLz/zzzzz/?第2题图则力F的大小至少为（A./nmgC.+3.—个物体沿摩擦因数一定的斜而加速下滑，下列阁象，哪个比较准确地描述了加速度

5、a与斜面倾角e的关系（）4.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为zn和2zn的叫个木块，其中两个质量为zn的木诀间用一不可仲长的轻绳相连，木诀间的最大静摩擦力是/zzng。现用水平拉力F拉其中一个质量为2/n的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对/n的最大拉力为（）AWgB3//mg.5•4C.D.3肩m2m2zw第4题1.如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。若小车以lm/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（）-AAAAMr-^第5题A.物体A相对小车仍然静止B.物体

6、A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧拉力增大2.如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力Fb=2N,八受到的水平力FA=（9-2t）N,（t的单位是s）、从t=0开始计时，则：（）A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍；B.t〉4S后，B物体做匀加速直线运动；C.t=4.5s吋，A物体的速度为零；D.t〉4.5s后，AB的加速度方向相反3.如图所示，一物体随传送带一起向下运动，已知物体相对于传送带保持静止，下列说法正确的是（）A.物体可能受摩擦力的作用，摩擦力的

7、7/向与运动方向相同B.物体川‘能受摩檫力的作用，摩擦力的方向与运动方向相反C.物体可能不受摩擦力的作用D.物体肯定受摩擦力的作用4.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于阁示状态。设斜而对小球的支持力为#，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）2V可能为零r可能为零7V不W能为零r不可能为零第8题A.若小车向左运动，B.若小车向左运动，C.若小车向右运动，D.若小车向右运动，二、解答题5.如图所示，一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上，斜面静止时,球紧靠

8、在斜而上，绳与斜而平行，当斜而以10m/S2加速度水平叫右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的