直线与圆锥曲线的位置关系的判定课件.ppt

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1、专题三直线与圆锥曲线的位置关系（一）___判定问题http：//bjxsu.blog.sohu.comqq:8570041131、点与圆锥曲线位置关系的判定方法方法：点的坐标值代入曲线方程，再判断左边与右边的大小关系。①点P(x0,y0)与椭圆的位置关系的判定若，则P在椭圆的外部；若，则P在椭圆上；若，则P在椭圆的内部注：焦点在y轴上也成立。若，则P在双曲线的外部；若，则P在双曲线上；若，则P在双曲线的内部；注：焦点在y轴上也成立。②点P(x0,y0)与双曲线的位置关系的判定③点P(x0,y0)与抛物线的位置关系的判定若，则P在抛

2、物线的外部；若，则P在抛物线上；若，则P在抛物线的内部；注：其它三种情况也成立。<一>复习归纳基础知识2、直线与圆锥曲线位置关系的判定方法（1）当a=0时（2）当a≠0时②数形结合法─几何法①通法（代数法）：联立方程,消去x或y，得到关于x（或y）的方程（或）。注意：①若题目中没给出直线方程，假设直线方程时应对直线方程的斜率存在和不存在两种情况进行分类讨论。②对于研究给定区间的位置关系问题，应转化为方程的区间根问题，结合二次函数图象加以解决。<一>复习归纳基础知识3、常见题形<二>学生分组讨论探讨，老师归纳总结问题一（过定点的直线

3、）：直线L绕着点(0，3)旋转过程中，直线L与双曲线的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？解法一：（代数法）设直线方程为y=kx+3,联立，消y得，再按分类讨论即可。<二>学生分组讨论探讨，老师归纳总结-22xy3L0L1L2L3L4解法二：几何法（数形结合法）提示：-22xy3L0L1L2L3L4问题一解答演示过程L由L0位置绕(0，3)转到L1位置时（相交）L与双曲线有2交点，一点在左支一点在右支直线L的斜率：0≤k

4、

5、行渐近线）位置时（相交）L与双曲线有1个交点，在双曲线右支上直线L的斜率：k=kL4L由L4位置绕(0，3)转到L0位置时（相交）L与双曲线有2交点，一点在双曲线右支上另一点在双曲线左支上直线L的斜率：kL4

6、注意过定点斜率为kL0,kL1,kL2,kL3,kL4等5条特殊直线,有时由于定点很特殊，只出现其中的4或3条。问题一改编改编1:问题一中若L与双曲线只有一个公共点，这样的直线有几条？并求直线L的方程；-22xy3L1L2L3L4问题一改编改编2:问题一中的点（0，3）改为点（2，0）情况如何？-22xy平行渐近线切线平行渐近线问题一改编改编3:问题一中的点（0，3）改为点（0，0）情况如何？-22xy30相交相离问题一改编改编4:直线L绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？-22xyL2相切L3

7、相交L4相切L4相离L1相离（1）直线y=x+3与曲线交点个数（）A、没有交点B、中有一个交点C、有两个交点D、有三个交点拓展延伸（2）直线L:y=x+4平移过程中与椭圆交点情况如何？xy-224-33相离相切相交相切相离<二>学生分组讨论探讨，老师归纳总结问题二、已知直线L：y-kx-1=0（k∈R）与椭圆，求证L与椭圆恒有公共点。xy2-2法一：用判别式法（代数法）11法二：由于直线L过定点（0，1）在椭圆内，故L与椭圆相交。问题二改编改编1：问题二中直线ly-kx-1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，求m的取值范围；分析：依题

8、意知直线过定点（0，1）且点在椭圆上或内部，即问题二改编改编2：问题二中直线ly-kx-1=0（k∈R）与抛物线x2=2p(y-p)恒有公共点，求p的取值范围；分析：依题意知直线过定点（0，1），且点在抛物线上或内部，即问题二改编改编3：问题二中直