中学考试圆有关地动点几何压轴题.doc

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1、北辰教育学科老师辅导讲义学员：年级：初三辅导科目：数学学科教师：陆军授课日期授课时段授课主题中考25题压轴题之涉及圆问题分析教学容与圆有关的常见辅助线添加方法辅助线秘诀一已知直径或作直径，我们要想到两件事：1；直径上有一个隐藏的中点（圆心）2；利用圆周角定理构造直角三角形辅助线秘诀二作半径1；连半径，造等腰三角形2；作过切点的半径辅助线秘诀三涉及弦长，弦心距；可造垂径定理的模型，为勾股定理创造条件辅助线秘诀四切线的证明1；有交点：连半径，证垂直2；无交点：作垂直，证半径辅助线秘诀五已知数圆心角度数，要想到同弧所

2、对圆周角度数，反之亦然。辅助线秘诀六出现等弧问题时，我们要想到1；在同圆或等圆中相等的弧所对的弦相等，弦心距也相等。2；在同圆或等圆中相等的弧所对的圆心角，圆周角也相等。辅助线秘诀七已知三角比或求某个角的三角比，要想到把角放在直角三角形中，没有作垂直。注意；同角或等角的三角比相同辅助线秘诀八圆中出现接正多边形时；作边心距，抓住一个直角三角形来解决辅助线秘诀九已知两圆相切，常用的辅助线是；1；作公切线，连接过切点的半径得到垂直关系2；作连心线辅助线秘诀十已知两圆相交，常用的辅助线是；1；作两圆公切弦2；作连心线例

3、题讲解定圆结合直角三角形，考察两线段函数关系，三角形面积比值1（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知：如图，在Rt△中，，，，点在边上，以点为圆心的圆过、两点，点为上一动点.（1）求⊙的半径；（2）联结并延长，交边延长线于点，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；备用图第25题图（3）联结，当点是AB的中点时，求△ABP的面积与△ABD的面积比的值．定圆结合直角三角形，考察三角形相似，线段与三角形周长的函数关系2（2010•）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1

4、的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；（3）若tan∠BPD=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．定圆结合直角三角形，考察两线段函数关系，圆心距，存在性问题3．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．（1）求y关于x的函

5、数解析式，并写出它的定义域；（2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1的半径；（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．定圆中结合平行线，弧中点，考察两线段函数关系，圆相切4（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分）在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF=．（1）如图1，当点

6、E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（2）如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；（3）如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．ABEFCDO（第25题图1）ABEFCDO动圆结合直角梯形，考察圆相切和相似5（14分）（2014•金山区二模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=3，sin∠DCB=，P是边CD上一点（点P与点C、D不重合），以PC为半径的⊙P与边BC相交于点C和点Q．（1）如果BP⊥CD，求CP的长；（2）如果PA=PB，

7、试判断以AB为直径的⊙O与⊙P的位置关系；（3）联结PQ，如果△ADP和△BQP相似，求CP的长．动圆结合切直角三角形，考察相似，两线段函数关系6.2005中考（本题满分12分，每小题满分各为4分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1）如图8，求证：△ADE∽△AEP；（2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BF＝1时，求线

8、段AP的长.动圆结合定圆，考察两线段函数关系，圆相切7.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图1，已知的半径长为3，点是上一定点，点为上不同于点的动点。（1）当时，求的长；（2）如果过点、，且点在直线上（如图2），设，，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当时（如图3），存在与相切，同时与相外切，且，试求的半径的长。动圆