理论力学第七版 第十二章 动能定理课件.ppt

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1、第十二章动能定理1均质圆柱体A和B质量均为m，半径均为R。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，B的质心C点的加速度。不计摩擦和绳的质量。注意：截止到今天还没有学到一个万能的微分方程能够解决刚体系统中，已知力求运动的问题！！ABC问题的提出23DCABE问题的提出更为复杂的运动机构求物块D向下运动的加速度思考利用所学的知识如何解决该问题？从两处断开，分别列运动微分方程？有没有更好的方法？？？4本章重点★★★2动能定理★★★★★1两个重要概念力的功动能★★★★3动力学普遍定理的综合应用★★★5§12－1力的功要求1力的功的表达式（理解记牢）本章的第一个重点

2、概念2力的功的计算(重点掌握)62、变力功的计算（1）自然表达式F（+）§12－1力的功1、力的功是代数量！！适用于轨迹已知的情况下！！变力功的计算—元功表达式7F（2）矢量表达式o受力作用的那个点的微小位移最一般表达式推导公式8F（3）直角坐标表达式xyzOjik力可以正交分解时使用91）重力的功质点系由重力的功只与始、末位置有关，与路径无关。得3.几种常见力的功质点102）弹性力的功弹簧刚度系数k(N/m)弹性力弹性力的功为11因式中得即弹性力的功只与弹簧初始和末了的位置的变形量有关，与路径无关123）作用于定轴转动刚体上的力的功刚体转过微小角位移后力所作的功z？另外两个力呢？力的特点：变

3、力，且力作用点的轨迹是曲线（圆周运动）13当力对轴之矩（力偶矩）为常量时：注意：正功负功如何判断？作用于定轴转动刚体上的力的功14阻力偶矩（M以N.m计，以rad计），例题OMM’圆盘可绕水平轴O转动。在盘上作用一主动力偶，力偶矩按M=4的规律变化，求由=0到时，力偶的功。正功还是负功？？变力偶的功功如何计算？常力偶的功功如何计算？15思考题1摩擦力是否一定作负功？静滑动摩擦力可以作正功。！！思考题2半径为R，沿直线路面纯滚动的车轮。地面给车轮的摩擦力是静滑动摩擦力还是动滑动摩擦力？当在主动力偶作用下，轮心向右移动的距离为S时。静滑动摩擦力的功等于？结论：当圆轮沿固定面作纯滚动时，圆轮受

4、到的摩擦力一定是静滑动摩擦力，受力作用的那个点的微小位移且静滑动摩擦力的功一定等于零。16正功还是负功？如何计算？根据常力偶的功的计算方法进行计算。结论：当圆轮沿固定面作纯滚动时，圆轮受到的摩擦力一定是静摩擦力，思考题3当轮心向右移动的距离为S时。滚动摩阻力偶的功？滚动摩阻力偶作负功且静摩擦力的功一定等于零。半径为R，沿直线路面纯滚动转角如何计算？17判断题判断下列说法是否正确？1功是非负的标量2质点作曲线运动时，作用在质点上的切向力作功，法向力不作功。3切向力永远作正功。4圆盘在粗糙面上作纯滚动。1）由于静摩擦力作用点是圆盘的瞬心点，因此静摩擦力的功等于零。2）由于圆盘运动，而静摩擦力不等于

5、零，其位移也不等于零，因此静摩擦力作功。18§12－2质点和质点系的动能要求：熟练掌握刚体动能的计算本章的第二个重点概念19一质点的动能二质点系的动能§12－2质点和质点系的动能（一）一般表达式瞬时值，是机械运动的另一种度量形式。1平移刚体的动能（二）刚体的动能（重点要求熟练掌握）平移刚体的运动特点可以和哪个公式类比？202定轴转动刚体的动能可以和哪个公式类比？z213平面运动刚体的动能JP＝JC+md2思考dw=什么？dwCP为什么可以用这个公式？？思考问题1：将上述公式改为对任意点是否可以？思考问题2：如何选择上述两个公式？+绕质心转动的动能。随质心平动的动能22总结1计算刚体的动能和计算

6、刚体的动量矩相类似，2平移刚体的动能定轴转动刚体的动能平面运动刚体的动能3对刚体系统而言凡是有质量又运动的物体必然有动能4要用绝对的速度（角速度）必须要分析刚体的运动形式！23例题1均质圆盘质量m，半径r,可绕轴O转动，转动的角速度已知。求：图示瞬时圆盘的动能AO均质杆质量m长度为L图示瞬时转动的角速度为已知求：图示瞬时杆的动能。OCw均质偏心凸轮质量m偏心距为e图示瞬时转动的角速度为已知求：图示瞬时圆盘的动能。24例题2均质圆盘质量m，半径r,可绕轴O转动，角速度为w.求：图示瞬时系统的动能其上缠有一质量不计的绳，重物A的质量为m，并设绳与圆盘间无相对滑动。25Cv例题3均质圆盘质量为m半径

7、为R，沿水平直线路面作纯滚动。思考问题1圆盘的运动形式？思考问题2选择公式的形式？结论：平面运动刚体若能找到瞬心用那个公式计算动能！图示瞬时，轮心的速度为v.求该瞬时盘的动能。v均质圆盘质量为m半径为R，由不计质量的绳挂在固定的墙上。图示瞬时，轮心的速度为v.求：该瞬时盘的动能26例题4铅直平面内的均质杆质量为m，长为L，在铅直平面内B端沿着水平地面，A端沿着铅垂墙壁运动。ABv思考问题1杆AB的