(押题密卷)新九年级数学下册-第6章-图形的相似-6.4-探索三角形相似的条件-6.4.1-利用平行证相似同步练习1.doc

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1、第6章　图形的相似6.4　第1课时　利用平行证相似知识点1　平行线分线段成比例的基本事实1．如图6－4－1，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F.(1)若AB＝BC，则DE________EF(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)＝________，＝________，＝________．图6－4－1　　　图6－4－22．如图6－4－2，已知AB∥CD∥EF，则在下列关系式中一定成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝3．教材练习第1题变式如图6－4－3，在四边形ABCD中，E，F

2、分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE＝3，DA＝5，CF＝4，则FB的长为(　　)A.B.C．5D．6图6－4－3　　　图6－4－44．2017·姜堰区一模如图6－4－4所示，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，AE＝6，DF＝3，那么BD＝________．图6－4－55．2018·嘉兴如图6－4－5，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知＝，则＝________．知识点2　利用平行证三角形相似6．如图6－4－6，已知AB∥CD，AC与B

3、D交于点O，则下列比例式中成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝图6－4－6　　　图6－4－77．如图6－4－7，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为(　　)A.B.C.D.8．2018·云南如图6－4－8，已知AB∥CD，若＝，则＝________．图6－4－8　　　图6－4－99．2017·自贡如图6－4－9，在△ABC中，MN∥BC，与AB，AC分别交于点M，N.若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为________．10．如图6－4－10，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，

4、且DF＝BE，EF与CD交于点G.(1)求证：BD∥EF；(2)若＝，BE＝4，求CE的长．图6－4－1011．如图6－4－11，在△ABC中，AB＝AC＝12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE＝2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF的长为(　　)A．4B．3C．2.4D．2图6－4－11　　　图6－4－1212．2017·无锡一模如图6－4－12，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4.若EG＝4，则AC＝________．13．如图6－4－13，在△ABC中，D是AB上的一点，

5、过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC交AD于点F.已知AD＝2cm，AB＝8cm.求：(1)的值；(2)的值．图6－4－1314．如图6－4－14，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，l4，l5交于点O，且l1∥l2∥l3.已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.(1)求AB的长；(2)当AD＝4，BE＝1时，求CF的长．图6－4－1415．如图6－4－15，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB

6、上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．P，Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．(1)求线段AQ的长(用含t的代数式表示)；(2)连接PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值．图6－4－15/教师详解详析/第6章　图形的相似6.4　第1课时　利用平行证相似1．(1)＝　(2)　　2．C　[解析]∵AB∥CD∥EF，∴＝，＝，＝，＝.故选C.3．B4．1.5　[解析]∵AB∥CD∥EF，∴＝，

7、即＝，解得BD＝1.5.5．2　[解析]∵＝，∴＝2.∵l1∥l2∥l3，∴＝＝2.故答案为2.6．A7．C8.　[解析]∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴＝＝.故答案为.9．1　[解析]∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴AM∶AB＝MN∶BC.∵AB＝AM＋MB＝1＋2＝3，∴1∶3＝MN∶3，∴MN＝1.10．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴DF∥BE.又∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF.(2)由题意，得DF＝BE＝4.∵DF∥EC，∴△DFG∽△C

8、EG，∴＝＝，∴CE＝6.11．C　[解析]过点D作DH∥BF交AC于点H.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴FH＝HC.∵DH∥BF，∴＝＝2，∴AF＝AC＝2.4.故选C.12．12　[解析]∵DE∥FG∥BC，∴AE∶EG∶GC＝AD∶DF∶FB＝2∶3∶4.∵EG＝4，∴AE＝，GC＝，∴AC＝AE＋EG＋GC＝12.故答案为12.13．解：