高二数学上册期末考点大串讲（人教A版）期末模拟卷（难）（选修2-1、选修2-2）（原卷版）.docx

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1、高二数学上册期末模拟卷（3）考试范围：修2-1、选修2-2；总分：150分；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（2019秋•海淀区校级期中）已知a，b是实数，则“a＞b＞0且c＜d＜0”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2019秋•湖北期中）双曲线的离心率最小时，双曲线的渐近线

2、方程为（　　）A．x±2y＝0B．2x±y＝0C．D．3．（2019秋•南京期中）如图，在四面体ABCD中，点M是棱BC上的点，且BM＝2MC，点N是棱AD的中点．若＝x+y+z，其中x，y，z为实数，则xyz的值是（　　）9/9A．﹣B．﹣C．D．4．（2019春•潍坊期中）已知函数．f（x）＝ax2+2x﹣ex，若对∀m，n∈（0，+∞），m＞n，都有成立，则a的取值范围是（　　）A．B．（﹣∞，1]C．D．（﹣∞，e]5．（2019春•辽宁期末）设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（　　）

3、A．﹣1010﹣1010iB．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012iD．1011﹣1010i6．（2019•北京）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：x2+y2＝1+

4、x

5、y就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是（　　）A．①B．②C．①②D．①②③9/97．（2019秋•浙江期中）如图，A，B，C是椭圆上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F

6、，若BF⊥AC且

7、BF

8、＝3

9、CF

10、，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．8．（2019秋•崂山区校级期中）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆C：x2+y2﹣12x＝0截得的弦长为8，双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）A．B．C．D．9．（2020•崇明区一模）如图，在底面半径和高均为的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点．已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于（　　）A．B．1C．D．10．（20

11、19秋•迎泽区校级月考）已知函数f（x）的导函数f'（x）＝2+sinx，且f（0）＝﹣1，数列{an}是以为公差的等差数列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）＝3π，则＝（　　）9/9A．2019B．2018C．2017D．201611．（2019秋•吉林月考）设函数f（x）的定义域为D，若满足条件：存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为[km，kn]（k∈R且k＞0），则称f（x）为“k倍函数”，若函数f（x）＝ax（a＞1）为“3倍函数”，则实数a的取值范围是（　　）A．B．（1，e3）C．D．（e，e3）

12、12．（2020•汉中一模）已知函数f（x）＝x2++a（x＜0），g（x）＝lnx（x＞0），其中a∈R．若f（x）的图象在点A（x1，f（x1））处的切线与g（x）的图象在点B（x2，f（x2））处的切线重合，则a的取值范围是（　　）A．（﹣1+ln2，+∞）B．（﹣1﹣ln2，+∞）C．D．（ln2﹣ln3，+∞）9/9第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（2019•天津模拟）已知函数f（x）＝，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为　　．14．（2020•11月份模拟）

13、直线l过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F（1，0），且与C交于A，B两点，则p＝　　，+＝　　．15．（2019秋•龙凤区校级期中）已知椭圆，点P是椭圆上在第一象限上的点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作∠F1PF2的外角的角平分线的垂线，垂足为A，若

14、OA

15、＝2b，则椭圆的离心率为　　．16．（2019秋•龙凤区校级期中）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1＝B1D1，点E是棱CC1上的一个动点，若平面BED1交棱AA1于点F，给出下列命题：①四棱锥B1﹣BED1F的体积恒为定

16、值；②存在点E，使得B1D⊥平面BD1E；③对于棱CC1上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得CG∥平面EBD1；④存在唯一的点E，使得截面四边形BED1F的周长取得最小值．其中真命题的是　　．（填写所有正确答案的序号）9/9评卷人得分三．解答题（共6题，