新课练20 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020年衔接教材·新高二数学（2019人教版）（解析版）.docx

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1、新课练20直线与圆、圆与圆的位置关系1．直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，则到的距离的最小值等于A．B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据题意，直线是圆在处的切线，则直线的方程为，变形可得，圆，即，其圆心为，半径，点是圆上的动点，则圆心到直线的距离，则到的距离的最小值；故选B．2．已知圆与直线相切，则圆与直线相交所得弦长为A．1B．C．2D．【答案】D【解析】根据题意，圆的半径，圆与直线相切，则圆心到直线的距离为2，直线与平行，两条平行直线的距离，又由圆与直线相交，则圆心到直线的距离，则圆与直线相交所得弦长

2、为；故选D．3．两圆与的公切线条数为A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为；且，，所以，所以两圆外切，公切线有3条．故选C．4．若过直线上一点向圆作一条切线于切点，则的最小值为A．B．4C．D．【答案】D【解析】圆的圆心坐标为，半径为2．要求的最小，则圆心到直线的距离最小，为．的最小值为．故选D．5．与圆相交所得的弦长为2，且在轴上截距为的直线方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】化圆为标准方程，可得圆心坐标为，半径为2．所求直线与圆相交所得弦长为2，半径为2，弦心距

3、为．由题意可知所求直线的斜率存在，设直线方程为．即．弦心距，解得．所求直线方程为，即．故选A．6．已知、分别是曲线，上的两个动点，为直线上的一个动点，则的最小值为A．B．3C．D．4【答案】A【解析】如图，曲线以为圆心，以2为半径的圆，以圆心，以1为半径的圆，则根据圆的性质可知，的最小值为，的最小值为，作点关于的对称点，设坐标为，则，解可得，，即，连接，分别交直线，圆，于点，，交圆于，可得，当且仅当，，三点共线时取等号，此时取得最小值，故的最小值．故选A．7．圆的点到直线距离的最小值是A．B．2C．D．【答案】

4、C【解析】由圆可得圆心坐标，半径为1，所以圆心到直线的距离为，所以直线与圆相离，所以圆上的点到直线的最小距离为，故选C．二．填空题8．若直线与圆相切，则实数　　．【答案】25【解析】根据题意，圆，必有，其圆心为，半径，若直线与圆相切，则有，解可得；故答案为：25．9．过点的直线被圆截得的弦长为2，则直线的斜率为　　．【答案】【解析】根据题意，圆的标准方程为，其圆心为，半径，过点的直线被圆截得的弦长为2，则直线经过圆的圆心，故直线的斜率；故答案为：．10．已知直线过圆的圆心且与直线垂直．则的方程是　　．【答案】【

5、解析】根据题意，圆的圆心为，直线与直线垂直，则直线的斜率，则直线的方程为，变形可得；故答案为：．11．过点且倾斜角为的直线与圆相交的弦长为　　．【答案】【解析】由题意可知，直线的方程即．则圆心到直线的距离由直线与圆相交的性质可知，弦长为．故答案为：．三．解答题12．已知圆和直线，点是圆上的动点．（1）求圆的圆心坐标及半径；（2）求点到直线的距离的最小值．【答案】（1）圆的圆心坐标为，半径为3；（2）1.【解析】（1）由圆，得，圆的圆心坐标为，半径为3；（2）圆心到直线的距离为．点到直线的距离的最小值为．