全等三角形练习题及问题详解(一).doc

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1、全等三角形练习一、填空题：1.如图，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为.DABCEDABC12B´D´A´C´2.如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△，理由是，△ABE≌△，理由是.BAEDC（第1题）（第2题）（第4题）3.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是cm.4.如图，AD、A´D´分别是锐角△ABC和△A´B´C´中BC与B´C´边上的高，且AB=A´B´，AD=A´D´，若使△ABC≌△A´B´C´，请你补充条件（只需填写一个你认

2、为适当的条件）5.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角形完全重合.6.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度（第6题）（第7题）（第8题）7．已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值为__________．8．如图，在△ABC中，∠B＝90o，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD，若∠DAC：∠DAB＝2：5，则∠DAC＝___________．9．如图，等腰直角三角形

3、ABC中，∠BAC＝90o，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB＋AD＝8cm，则底边BC上的高为___________．10．如图，锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝__________度．（第9题）（第10题）（第13题）二、选择题：11．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD与BC的夹角为（）A．28°B．34°C．68°D．62°12．在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值围为（）A．1＜AD＜7B．2＜AD＜14C．2.5＜AD＜5.5D．5＜AD＜111

4、3．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．10（第14题）14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．15.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠β>∠αB.∠α=90º，∠α的补角∠β=900º，∠β=∠αC.∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠α

5、D.两个角互为邻补角16.△ABC与△A´B´C´中，条件①AB=A´B´，②BC=B´C´，③AC=A´C´，④∠A=∠A´，⑤∠B=∠B´，⑥∠C=∠C´，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A´B´C´的是（）A.①②③　　B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥17．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（）A．7对B．6对C．5对D．4对18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（）A．8cmB．10cmC．

6、12cmD．20cm19．如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，AB＜BD，若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A．AE=CDB．AE＞CDC．AE＜CDD．无法确定20．已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于（）A．10°B．80°C．100°D．80°或100°三、解答题（每小题5分，共30分）21.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为，你得到的一对全等三角形是.ECDBA（第21题）22.如图

7、，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，已知：EG∥AF，=，=，求证：证明：（第22题）23.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF（第23题）24.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上.连结AE、BF，给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE③.∠1=∠2④.

8、∠3=∠4.⑤AD+BC