全等三角形基础练习及问题详解

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1、实用文档全等三角形判断一一、选择题　　1.△ABC和△中，若AB＝，BC＝，AC＝.则（）　　A.△ABC≌△　　　　B.△ABC≌△　　C.△ABC≌△　　　D.△ABC≌△　　2.如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）　　A.AB∥DC　　　B.∠B＝∠D　　　C.∠A＝∠C　　　D.AB＝BC　　　　　　　　　3.下列判断正确的是（）　　A.两个等边三角形全等　　B.三个对应角相等的两个三角形全等　　C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等　　D.直角三角形与锐角三角形不全等　　4.如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝

2、AE，则图中全等三角形的对数共有（）　　A.1对　　　B.2对　　　　C.3对　　　D.4对　　　　　　　5.如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是()标准文案实用文档　　　　　　A.边角边　　　　　B.角边角　　　　　C.边边边　　　　　D.角角边　　6.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（）　　A.EC⊥AC　　　B.EC＝AC　　　C.ED＋AB＝DB　　　D.DC＝CB　　　　　二、填空题　　7.如图，AB＝CD，A

3、C＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.　　　　　　　8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.　　　　　　9.如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD（SSS）　　　　　　10.如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.标准文案实用文档　　　　　　11.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝______．　

4、　　　　　12.已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌______，△ADC≌______.　　　　三、解答题　　13.已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，　　　　求证：CO＝DO．　　　　　　14.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．　　　　标准文案实用文档　　分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，　　又需证______≌______．　　证明：∵AB∥CD（），　　　　　∴∠______＝∠______（），　　　　　在△______和△______中，　　　　　

5、　　　　　∴Δ______≌Δ______（）．　　　　　∴∠______＝∠______（）．　　　　　∴______∥______（）．　　15.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.　　　　　答案与解析一.选择题　　1.【答案】B；　　　【解析】注意对应顶点写在相应的位置.　　2.【答案】D；　　　【解析】连接AC或BD证全等.　　3.【答案】D；　　4.【答案】C；　　　【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.　　5.【答案】A；　　　【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可

6、证.　　6.【答案】D；　　　【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED＋AB＝BC＋CD＝DB.标准文案实用文档二.填空题　　7.【答案】66°；　　　【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝　　　　　　　∠ABC＝25°＋41°＝66°.　　8.【答案】4；　　　【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.　　9.【答案】BC＝ED；　　10.【答案】56°；　　　【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.　　11.【答案】20°

7、；　　　【解析】△ABE≌△ACD（SAS）　　12.【答案】△DCB，△DAB；　　　【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题　　13.【解析】　　　　　证明：在△ADC与△BCD中，　　　　　　　　　　　　　　　　14.【解析】　　　　3，4；　　　　ABD，CDB；　　　　已知；　　　　1，2；两直线平行，内错角相等；　　　　ABD，CDB；　　　　AB，CD，已知；标准文案实用文档　　　　∠1＝∠2，已证；　　　　BD＝DB，公共边；　　　　ABD，CDB，SAS；　　　　3，4，全等三角形对应角相等；　　　　AD，BC，内错角相等，