全等三角形测精彩试题及问题详解

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1、实用文档八年级数学上册《全等三角形》测试题一、填空1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)2.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=____.4.如图,已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.5.如图,BE,CD是△AB

2、C的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.ADECBADECBADOCBACFBED第2题图第4题图第5题图第6题图6.如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.7.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个.ADOCB第7题图第8题图8.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD文案大全实用文档,写出图中两对相等的角______.9.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC

3、的周长为23cm,BC=4cm,则△DEF的边中必有一条边等于______.10.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.11.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.12.如图,已知在中,平分,于,若,则的周长为cm.ADCBADCBE第10题图第11题图第12题图13.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你

4、认为甲的话正确吗?答:______.14.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_________cm,∠NAM=_________.第14题图第16题图.15.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________.16.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE文案大全实用文档平分∠ADC,∠CED=35,如图,则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.二、解答题(共68分

5、)17.(5分)如图,已知AB与CD相交于O,∠A=∠D,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB.18.(5分)如图,∠C=∠D,CE=DE.求证:∠BAD=∠ABC.19.(5分)如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,EABDFC求证:AD=CF.文案大全实用文档20.(5分)如图,公园有一条“”字形道路,其中∥,在处各有一个小石凳,且,为的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.21.(5分)已知:如图11,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=DB.22.(

6、6分)如图,给出五个等量关系:①②③④⑤.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.ABCDE已知:求证:证明:文案大全实用文档23.(5分)如图,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.24.(5分)如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连结DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=,求BE的长.CABDE25.(6分)阅读下题及证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD文案大全实用文档上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.证

7、明:在△AEB和△AEC中,∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.ABCDEF26.(6分)如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.27.(7分)如

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