贵州省铜仁市伟才学校2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则()A．B．C．D．3.“”是“直线与圆相切”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点P(3,4)在角的终边上，则的值为（）A.B.C.D.5.已知函数，则（）A.B.C.D.6.若，；，则实数，，的大小关系为（）A.B.C.D.7．的展开式中的系数为A．10B．20C．40D．808.下列函数中，既是偶函

2、数，又是在区间上单调递减的函数为（）A.B.C.D.-12-9.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙10.函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.311.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C.D．12．．函数f(x)=在[-π，π]的图像大致为A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案

3、填在题中横线上）13.从7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有种(用数字作答)。14．曲线y＝sinx＋ex在点(0,1)处的切线方程是____________．15.已知，则a与b的大小关系______．16．__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）-12-17．（10分）已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若，求复数的模．18.（12分）已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；

4、(3)a0＋a2＋a4＋a6；19.（12分）（12分）求下列函数的导数．(1)y＝x2sinx；(2)y＝lnx＋；(3)y＝；20.（12分）已知函数.(I)求的减区间;(II)当时,求值域.-12-21．（12分）设函数的图像与直线相切于点．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性．22.（12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．-12-贵州铜仁伟才学校2019-2020学年第二学期半期考试高二数学试题答案(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给

5、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．解析：由题，，.所以选A.2．已知复数z满足，则()A．B．C．D．【解析】因为，所以，所以.故选：D.3.“”是“直线与圆相切”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【详解】因为直线与圆相切，所以.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.故选A4.已知点P(3,4)在角的终边上，则的值为（）A.B.C.D.-12-【详解】因为点P(3,4)在角的终边上,所以,,故选:D5.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】B6.若，；，则实数，，的大小关系为（）A.

6、B.C.D.【详解】因为，，，所以.故选A7．的展开式中的系数为A．10B．20C．40D．80【答案】C【解析】，由，得，所以的系数为．8.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A.B.C.D.【答案】A9.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．-12-成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙【答案】A10.函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3【详解】因为与均在上为增函

7、数，所以函数至多一个零点又，，，即函数在上有一个零点或数形结合答案选B11.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C.D．解析：，又，，豆子落在图中阴影部分的概率为.所以选A.12．．函数f(x)=在[-π，π]的图像大致为A．B．-12-C．D．【答案】D二、填空题(本大题大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.从7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有种(用数字作答)。【解析】：属于平均分组