贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期半期考试高二数学（理）试题一、选择题。1.已知为虚数单位，则复数的模为（）A.0B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据复数除法运算将复数化为，从而求得模长.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查复数模长的求解，涉及到复数的除法运算，属于基础题.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据含量词命题的否定得到结果.【详解】由含特称量词的命题的否定可得：该命题的否定为：，本题正确选项：【点睛】本题考查含量词的命题的否定形式，属于基础题.3.命题“”是命题“”的（）A.充分不必要条件B

2、.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若：则，若：则，，，∴“”是“”的充分不必要条件.考点：1.三角函数的性质；2.充分必要条件.4.计算的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将所求积分还原为，求解得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查积分的求解，属于基础题.5.在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为（）A.22B.-33C.-11D.11【答案】D【解析】【分析】a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根,则a5＋a7＝2,S11＝=11a6进而得到结果.【详解】等差数列{

3、an}中，若a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根，则a5＋a7＝2，∴a6＝(a5＋a7)＝1，∴{an}的前11项的和为S11＝＝11a6＝11×1＝11.故选D.【点睛】点睛：本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.6.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线中，渐近线为：.故选C.7.某变量，，满足约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当动直线经过

4、点时，动直线在轴上截距最小，此时目标函数取得最大值为，应选答案B。点睛：本题旨在考查线性规划的有关知识的运用及数形结合思想的综合运用。求解这类问题时，先准确地画出不等式组所表示的区域，再借助图形的直观移动动直线，求出动直线经过的边界点时的目标函数的取值，即可得到最大值最小值或范围。8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图还原几何体可知为个圆柱，分别求解出几何体侧面积和底面积，加和得到结果.【详解】由三视图可知几何体为个圆柱几何体侧面积几何体底面积几何体的表面积本题正确选项：【点睛】本题考查空

5、间几何体表面积的求解，关键是通过三视图能够准确还原几何体.9.已知函数导函数,且满足，则＝(　　)A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解。【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题。本题值得注意的是是一个实数。10.口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】每次取球时，出现3号球的概率为，则两次取得球都是3

6、号求得概率为，两次取得球只有一次取得3号求得概率为，故“两次取球中有3号球”的概率为，本题选择A选项.11.在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”概率，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型计算公式求解满足题意的概率值即可.【详解】如图所示，表示的平面区域为，平面区域内满足的部分为阴影部分的区域，其中，，结合几何概型计算公式可得满足题意的概率值为.本题选择D选项.【点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图

7、形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.12.已知，，，…，若，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，（）A.35B.40C.41D.42【答案】C【解析】【分析】根据已知条件归纳总结出规律，通过对应相等求出后可得结果.【详解】由已知归纳总结，可知规律为：当且时，，本题正确选项：【点睛】本题考查归纳推理问题，关键是观察出数字与式子之间的规律，属于基础题.二、填空题。13.已知函数，则曲线在点处的切线方程是______．【答案】【解析】切线方程是即点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.

8、以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直