概概率初步复习辅导讲义.doc

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1、《概率初步》复习辅导讲义必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件确定事件不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件概率初步概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件的概率的方法用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率一、与概率有关的概念1.必然事件：在一定条件小必然发生的事件

2、。如哥哥的年纪比弟弟的大，1大于0等。2.不了能事件：在一定条件下不了能发生的事件：如铁在常温下熔化，哥哥的年纪比弟弟小等。3.随机事件：在一定条件可能发生，也可能不发生的事件。如抛出的硬币人字头朝上、买彩票能中奖等。4.概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值。（1）概率的表示：概率一般用p表示，在表示多个事件的概率时，可以用p1、p2….或pA、pB…或p甲、p乙…加以区别。（2）必然事件的概率p=1（3）不可能事件的概率p=0（4）随机事件的概率：0＜p＜1.（5）确定事件和随机事件的概率之间

3、的关系：事件发生的可能性越来越小01概率的值不可能发生必然发生事件发生的可能性越来越大5.概率与频率的区别与联系：（1）联系：从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。（2）区别：大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同。【基础练习】1、在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是()A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．无法确定2、下列事件中属于

4、随机事件的是（　　）A、抛出的篮球会落下B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球C、367人中有2人是同月同日出生D、买1张彩票，中500万大奖3、下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖4、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测5、下列事件中，必然事件是（）A．中秋节晚上能看到月亮B．今

5、天考试小明能得满分C．太阳东升西落D．明天要降温三、概率的计算方法：（一）概率的计算公式：1.大量重复试验某事件的概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。2.（重点）古典概型（1）古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结果有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。则我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。（2）古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事

6、件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=3.几何概率：指定对象（所求对象）的面积÷总面积（1）公式：p=所求对象的面积÷总面积（二）列举法：1.列表法：（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。说明：列表法的应用场合：当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。（2）列表法的示意图：第2个第1个1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3

7、）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）说明：表格的列表示一个因素，行表示另一个因素，将一个随机事件的所有发生的结果一一列出来。2.树状图法：（1）定义：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。说明：运用树状图法求概率的条件：当一次

8、试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。（2）树状图法示意图：（以三个因素为例）如我们经常玩的石头剪刀布的游戏（石头：S、剪刀：J、布：B。）开始甲　乙　说明：第一行表示开始，第二行表示第一事件发生的结果，第二个表示第二个事件发生的结果。最后可得到的结果为：(S,S,);(S,J);(S,B);(J,S);(J,J);(J,B);(B,S);(B,J);(B,B).一共9中可能性。【基础