概率初步讲义教师版基础资料.doc

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1、第1讲概率初步第一节知识要点一：事件1.确定事件：必然发生的事件。在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。2.不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。3.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。二：概率1.概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率。2.两种模型的概率（1）等可能性事件的概率：在一次试验

2、中，如果不确定现象的可能结果只有有限个，且每一个结果都是等可能的，求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型。如摸球、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性。在等可能事件中，如果所有等可能的结果为，而其中所包含的事件可能出现的结果数是，那么事件的概率。（2）区域事件发生的概率：在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，这种类型的概率称为区域型概率。在区域事件中，某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积。~13~第二节经典例题讲解知识点：可能性的表述【例1】下列说法正确的是（

3、）A.掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件B.随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C.经过某一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D.某一抽奖活动中奖的概率为，买100张奖券一定会中奖【答案】B【解析】A.随机事件C.随机事件D.随机事件【练1】下列说法正确的是（）A.“是一个非负数”是一个必然事件B.“小明在本次期中考试中数学考120分”是一个不可能事件C.“任意一个三角形的内角和为180°”是一个随机事件D.“10000件产品中有1件次品，从中任意取一件，取到次品”是不可能事件【答案】A【

4、解析】B.随机事件C.必然事件D.随机事件~13~【练2】在下列事件中，不可能事件为（）A.通常（在一个标准大气压下）加热到100℃时，水沸腾B.度量三角形内角和，结果是180°C.抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D.在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球【答案】D【解析】A.必然事件B.必然事件C.随机事件【练3】填空：一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球_____________（

5、2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球______________（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有_______________【答案】（1）不可能事件（2）随机事件（3）必然事件【练4】下列说法正确的是（）A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生【答案】C【解析】A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故错误；B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故

6、错误；C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故正确；D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故错误.知识点：概率【例2】在一个不透明的袋子里装有3个黑球和2个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是（）~13~A.B.C.D.【答案】C【解析】【练1】一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.【练2】掷一枚质地均匀的正

7、方体骰子，骰子的的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为（）A.B.C.【答案】A【解析】面朝上的点数大于4有5,6【例3】下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数【答案】D【解析】A、应该是降雨的可能性有80%，而不

8、是有80%的时间降雨，故A错误；B、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故B错误；~13~C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故C错误；D、说法正确.【练1】小刚投掷一枚硬币，结果前9次都是正面朝上，则他第10次掷硬币出现正面朝上的概率是（）A