2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（　　）A．y＝x﹣3B．C．D．2．（3分）已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣1，3）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x≥1，则﹣3≤y＜03．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A．当AB＝BC时四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

2、D．当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD是正方形4．（3分）分式方程＝1的解是（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣35．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）A．4.65、4.70B．4.65、4.75C．4.70、4.75D．4.70、4.706．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过

3、程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD．证明步骤正确的顺序是（　　）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②7．（3分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA．若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是（　　）A．7°B．21°C．23°D．24°8．（3分）一次函数y＝ax+3与y＝bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞

4、﹣1的解集表示在数轴上正确的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（　　）A．4.8B．2.4C．2.5D．2.6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

5、11．（3分）计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝　　12．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.m，将0.用科学记数法表示为　　．13．（3分）如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数y＝的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为　　．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝2，

6、点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是　　．三、解答题（本大题共8小题共75分）16．（8分）先化简÷（﹣1），然后选取一个合适的数代入再求值．17．（9分）王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80b80d张伟a85c260则a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　，（2）将90分

7、以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是　　．（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？18．（9分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．19．（9分）某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度

8、2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344