2020年北京市延庆区中考数学一模试卷答案解析.pdf

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1、2020年北京市延庆区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）最近，科学家发现了一种新型病毒，其最大直径约为0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示为（）﹣3﹣443A．1.2×10B．1.2×10C．1.2×10D．12×10﹣4【解答】解：0.00012＝1.2×10．故选：B．2．（2分）下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是平移变换图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错

2、误；C、是旋转变换图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．3．（2分）下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（）A．B．第1页（共23页）C．D．【解答】解：因为球体的三视图都是大小相同的圆形，因此选项C正确；故选：C．4．（2分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＝﹣2D．x≠﹣2【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D．5．（2分）数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点

3、D【解答】解：∵4＜6＜6.25，∴2＜＜2.5，﹣2.5＜﹣＜﹣2∴以原点为圆心，以为半径的圆上的点是点A，故选：A．6．（2分）如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A．线段DAB．线段CAC．线段CDD．线段BD【解答】解：如图，∵CD⊥BD于D，∴△ABC中AB边上的高线是线段CD．故选：C．第2页（共23页）7．（2分）下列实数中，无理数的个数是（）①0.333；②；③；④π；⑤6.18118111811118……A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据无理数的三种形式可得，③，④π，⑤6.18118111811118…是无理数，共

4、3个，故选：C．8．（2分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长是（）A．B．C．D．【解答】解：连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，∵D为AB的中点，∴OD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝2，在Rt△OBD中，OD＝＝1，∵将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆，∴＝，∴AC＝DC，∴AE＝DE＝1，易得四边形ODEF为正方形，第3页（共23页）∴OF＝EF＝1，在Rt△OCF中，CF＝＝2，∴CE＝CF+EF＝2+1＝

5、3，而BE＝BD+DE＝2+1＝3，∴BC＝3．故选：B．二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9．（2分）因式分解：a3﹣9a＝a（a+3）（a﹣3）．【解答】解：原式＝a（a2﹣9）＝a（a+3）（a﹣3），故答案为：a（a+3）（a﹣3）．10．（2分）如果a+b＝2，那么代数式的值是．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a+b＝2时，原式＝，故答案为：11．（2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝100°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝280°．第4页（共23页）【解答】解：如图，∵∠EAB+∠5＝180°，∠EA

6、B＝100°，∴∠5＝80°．∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360﹣80°＝280°故答案为280°．12．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，若AG：GE＝3：1，则EC：BC＝2：3．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴△AGD∽△EGB，∴＝＝3，∴AD＝3BE，∴BC＝3BE，∴EC：BC＝2：3，故答案为：2：3．13．（2分）把光盘、含60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是．第5页（共

7、23页）【解答】解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，如图所示：由切线长定理知AB＝CB＝2，OA平分∠ABC，∴∠OBA＝60°，在Rt△ABO中，OA＝ABtan∠OBA＝2，∴光盘的直径为4，故答案为：4．14．（2分）将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，若OA＝4，则点A的对应点A′的坐标为（，）．【解答】解：如图，将三角板绕原点O顺时针旋转75°得△A′OB′，∴OA′＝OA＝4，∵∠AOB＝30°，第6页（共23页）∴∠BOA′＝75°﹣30°＝45°，作A′C⊥OB于

8、点C，∴∠A′CO＝90°，∴∠OA′C＝45°，∴OC＝A′C＝OA′•＝2．所以点A的对应