2018年北京市延庆县中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2018年北京市延庆县中考数学一模试卷 一、选择题:(共8个小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.(2分)利用尺规作图,作△ABC边上的高AD,正确的是(  )A.B.C.D.2.(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是(  )A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥3.(2分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )A.a>﹣1B.a•b>0C.﹣b<0<﹣aD.

2、a

3、>

4、b

5、4.(2分)计算=(  )A.B.C.D.5.(2分)关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1=0

6、有两个不等的整数根,m为整数,那么m的值是(  )A.﹣1B.1C.0D.±16.(2分)已知正六边形ABCDEF,如图图形中不是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.7.(2分)如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.(以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》)根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是(  )A.与2016年相比,2017年我国国内生产总值有所增长B.2013﹣2016年,我国国内生产总值的增长率逐年降低C.2013﹣2017年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7

7、%D.2016﹣2017年比2014﹣2015年我国国内生产总值增长的多8.(2分)某游泳池长25米,小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边,同时朝着另一边游泳,他们游泳的时间为(秒),其中0≤t≤180,到A边距离为y(米),图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系.下面有四个推断:①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;②小明游泳的距离大于小林游泳的距离;③小明游75米时小林游了90米游泳;④小明与小林共相遇5次;其中正确的是(  )A.①②B.①③C.③④D.②④ 二、填空题(共8个小题,每小题2分,共16分

8、)9.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是  .10.(2分)如图是一个正五边形,则∠1的度数是  .11.(2分)如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值是  .12.(2分)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,若AD=1,BD=3,则的值为  .13.(2分)2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米,其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米.设农业用水为x亿立方米,居民家庭用水为y亿立方米.依题意,可列方程组为  .14.(2分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,∠AOC=42

9、°,那么∠CDB的度数为  .15.(2分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:  .16.(2分)某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验,结果如下:某位顾客购进这种玉米种子10千克,那么大约有  千克种子能发芽. 三、解答题(本题共68分,第17题-22题,每小题5分;第23-26题,每小题5分;第27题,第28题每小题各7分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(5分)计算:3tan30°+

10、1﹣

11、+(2﹣π)0﹣()﹣

12、1.18.(5分)解不等式组:并写出它的所有整数解.19.(5分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AB交AC于点E.求证:AE=DE.20.(5分)已知:∠AOB及边OB上一点C.求作:∠OCD,使得∠OCD=∠AOB.要求:1.尺规作图,保留作图痕迹,不写作法;(说明:作出一个即可)2.请你写出作图的依据.21.(5分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC.(1)求证:四边形DBEC是菱形;(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.22.(5分

13、)在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点P(1,3),连接OP.(1)求反比例函数y=(m≠0)的表达式;(2)若△AOB的面积是△POB的面积的2倍,求直线y=kx+b的表达式.23.(6分)如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,点E是AD的中点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F.连接AE并延长交BF于点C.(1)求证:AB=BC;(2)如果AB=5,tan∠FAC=,求FC的长.24.(6分)从北京市环保局证实,为满足2022年冬奥会对环

14、境质量的要求,北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理,率先在部分村镇进行“煤改电”改造.在治理的过程中,环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测.过程

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