江苏省淮阴中学高三数学一轮复习学案：函数的值域与最值.doc

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1、第06函数的值域与最值教学目标：教学方法：教学过程：一、基础自测1．已知A=，则AB＝____________2．下列命题中假命题共_______________个（1）的值域为（2）的值域为（3）的值域为（4）的值域为3．函数的值域为____________4．函数的值域为____________5．函数的值域为____________6．函数的定义域是，则其值域为____________7．若x＜0，则函数f（x）=的最小值为8．若函数的值域为R，则实数a的取值范围为____________二、例题讲解例1．求下列函数的值域：（

2、1）（2）（3）（4）y={例2．(1)已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值是3，求a的值(2)求函数(为常数),的值域.例3．已知函数f(x)=,x∈［1,+∞(1)当a=时，求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.．例4．某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x－x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位：

3、百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？(3)年产量多少时，企业才不亏本？三、课后作业班级姓名学号等第1．对任意的实数x1，x2，min{x1，x2}表示中较小的那个数，若f（x）=2-x2，g（x）=x，则min{f（x），g（x）}的最大值为____________2．__________3．____________4．函数的值域为____________5．若函数的定义域为，则函数的值域为____________6．函数的值域为____________7．设，函数的值域为_________

4、___8．若函数的值域是，则函数的值域是____________9．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为____________10．已知函数，，若对于任一实数，与少有一个为正数，则实数的取值范围是____________1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．求下列函数的定义域与值域.(1);(2);(3).12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1，3）.（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式.（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.13．

5、已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围.14．函数f(x)=x2+ax+3（1）当时，f(x)a恒成立.求a的取值范值；（2）当[-2，2]时，f(x)a恒成立.求a的取值范值；错因分析：