青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录片段.doc

《青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录片段.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆的面积》教学实录（片段）　教学内容：小学数学课程标准实验教科书(青岛版)六年级上册第五单元----《圆的面积》三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。小组合作，教师巡视指导。师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。师：为什么要折这么多份？生1：因为折成4份的话，折出

2、的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数越多，折出的形状越像三角形。师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份，（贴在黑板上）和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？生2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些，分成32份。师：你继续折给大家看看。（学生折起来很费劲）看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状，（课件演示“正十六边形”）这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？（课件演示正32边形，并突出其中一份的形状

3、）生：其中的一份基本上是三角形了。师：这就是把圆平均分成32份时其中的一份，（贴在黑板上）看起来很接近三角形了。如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。师：是这样的吗？大家请看屏幕，把圆平均分成4份，其中的一份和三角形差得确实比较大。请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。（利用课件从四份开始演示，分的份数逐渐增加）生：（感觉很神奇）越来越接近三角形了。师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可

4、以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？生：能！师：用这个小组的方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？（一个小组迫不及待地举手想发言）请你们小组派个代表展示你们的成果。生3：我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份，（把这个小组的作品贴在黑板上）和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？生3：分成8份拼成的图形比分成4份的更像平行四边形。师：能让拼成的图形更接近平

5、行四边形吗？生3：可以把圆分的份数再多一些。师：哪个小组分的份数更多？（教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。）生4：我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。（把这个小组的作品贴在黑板上）师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？生4：更像平行四边形了。师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？师：可以用课件演示的方法继续分下去，分成32份，64份，128份……师：现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉？生：太麻烦了。师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，拼成新的图形，你有什么发现呢？（课件演示）生：

6、拼成的图形更接近于平行四边形。师：如果把圆平均分成64份呢？（课件演示）生：更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。师：把圆平均分成64份，拼成的图形有些像长方形了。大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？生：拼成的图形更接近长方形。师：大家请看屏幕，（课件演示）把圆平均分成128份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢？生：简直就是长方形了。师：把圆剪一剪，拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？生：面积。师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法

7、也很好。四、第三次探究，深化思维，推导公式师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？生：有！师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。（

8、教师按照每个小组选择的方法分发学具。学生讨论，教师巡视指导。）师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，