人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录.doc

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1、《圆的面积》课堂教学实录教学目标：　　1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。　　2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。　　3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。　　教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。　　教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。　　教学过程：课前谈话师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生想了一会儿说：草莓。师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群

2、狼。(打一水果)生齐声说：杨梅。师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？一、生活问题导入，体会面积。师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）生：图3。师：为什么？生：第三个的圆形面积大。师：圆的面积会求吗？生：会。师：啊？生：不会。师：不会，是吧？咱们今天就是要来

3、学习圆的面积。教师板书：圆的面积师：请同学们再看这三个圆形，请大家思考一个问题，静静地看：教师再次演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。二、回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。演示课件，出示平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯

4、形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。师：哦！我听明白了，咱们是将梯形转化成……生1：平行四边形师：哦！还有吗？其他图形谁来说？生2：我来说一下平行四边形。平行四边形，先画出它的一条高，把它分成一个三角形和一个梯形，把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面，这个平行四边形就变成了一个长方形。师：变成。生2：转化成一个长方形。长方形的面积计算公式是长乘以宽，那平行四边形的面积计算公式就是跟它

5、对应的底乘以高师：哦！是这样，转化。还有吗？生3，我想说三角形面积计算公式的推导过程。取两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，此时平行四边形的面积和三角形的面积有两倍的关系。那么，我们知道平行四边形的面积计算公式是底乘高，那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以2。师：刚才老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言，大家发言都非常的精彩，能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头头是道。那么我们能不能概括一下，我们在对这几个图形面积计算公式的推导过程中，无非是采用了哪几种办法？用几个词来概括一下。生：把这几个图形切拼板书：剪拼，师：剪拼，很好！还有吗？学生：平移师：哦！还有

6、平移的方法板书：平移生：还有转化师：哦！还有转化板书：转化，教师根据学生的回答演示课件师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？生：原来我们不知道的图形，转化为我们知道的图形，就可以计算它的面积了。师：把不知道的转化为知道的。板书：化未知为已知师：这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验，根据我们原来用过的方法，推导这个圆面积的计算公式呢？你们想怎么做？三、引导探究，构建模型。师：这样吧，以小组为单位，先讨论一下怎么做，再合作试一试。好吗？开始！（四、五分钟后。）师：同学们，很多小组已经有想法了

7、。来，听听他们是怎么转化的吧。师：哪个小组先来汇报一下？来，你们小组。生：我是通过折一折得到一个扇形。再继续折，就得到一个近似的三角形。师：同学们，他刚才先将圆片折成了几份呀！折成了什么图形？他又发现问题了！扇形我们没有学过。他就继续折，这样，折出的图形能像什么图形？这方法多好呀！师：（贴出4等份、8等份）与4等份相比，确实更像三角形。师：如果想更像三角形呢？生：就得继续折。师：再更像呢？折折看！有困难了。我帮你在电脑上演示一下，好吗？师：这是将圆片折成8等份，其中的一份有点像三