青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教案

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1、《圆的面积》教案教学内容:青岛版教科书小学数学六年级上册“圆的面积”以及相应的自主练习题。教学内容分析:学生情况分析:小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学

2、生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力量。同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生解决数学问题的能力。教学目标:1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。教学

3、重难点:重点:圆的面积计算公式的推导和应用。难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。教学准备:教具:多媒体课件、面积转化教具。学具:书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程一、创设情境,提出问题1、(出示情境图)教师谈话:同学们,我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆,实际降落在半径5千米的范围之内,根据这些信息,你能提出什么数学问题?2、学生提出问题,教师板书。神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大?二、合作探索,解决问题1、圆的面积谈话:求神舟五号飞船预先设定的降落范围

4、有多大也就是求什么?根据学生的回答,教师总结,也就是求圆的面积。(学生说后教师总结)2、如何求圆的面积谈话:同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的?圆的面积可以怎样求呢?根据学生的回答,教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3、尝试探究求圆的面积。(教师课前给学生提供了学具,学生开始分组研究圆的面积解决方法。)(1)谈话交流:你们是怎样研究圆的面积的计算方法的?学生以小组为单位交流。(在尝试探究后,估计学生出现了两种情况:一种是通过折叠把圆分成4个扇形;另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两

5、种情况在全班展示后,教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形,即:一个扇形,一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。)(2)交流再探。教师谈话:如何让扇形的面积更接近于三角形呢?引导学生进一步折叠,这样就让学生再一次进行小组合作探究。(3)再次交流。学生第二次探究后,再一次全班交流。将圆折叠成8等份,其中的一份比较接近三角形了;用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上,教师继续引导学生,如果再继续分,分出的每一个小扇形与三角形会怎样?拼出的图形又会怎样?引导学生继续折。(4)再次探究。学生再次动手折、拼,根据学生的回答教师及时板书

6、。(5)课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份,128等份,每一份的图形。让学生感受到分的份数越多,所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合,由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多,拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形,这样,圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。(6)公式推导及应用。有了学生的动手操作,在学生的积极交流的基础上,借助课件的演示和点化,将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。结合学生的回答,教师板书:长方形的面积=长×

7、宽圆的面积=×r教师谈话:请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题?(学生独立完成,集体订正)三、限时作业:自主练习1—5题。四、课堂总结,课后延伸谈话:今天学习了圆的面积?你又什么收获?想办法动手测量需要的数据,计算圆柱形茶叶桶的底面积?

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