青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

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1、《圆的面积》教学设计教材分析：把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材创设了一个神舟五号飞船回收降落范围的实际情境，从而引导学生提出一个问题神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学目标：1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力

2、。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们你们知不知道，火箭发射后还能非常精确的返回到我们地面上来。目前世界上只有3个国家研究出了航天器的回收技术，知不知道这3个国家？你说说看？生：美国、俄罗斯、中国。师：我们祖国的航天事业有了突飞猛进的发展。作为中国人，我们感到非常的骄傲和自豪。

3、下面就让我们一起看一下神州5号飞船返回地面时的信息。师：神州5号预先设定的降落范围为半径10千米。我想问同学们：“降落范围为半径10千米”这句话是什么意思？生：降落范围的圆的半径的是10千米。师：你们都是这么理解吗？请坐。其实呢，它也就是以设定降落点为圆心，以10千米为半径的圆内的范围。同学们看到这条信息，你能提出什么问题？生：这个设定的范围的周长是多少千米？师：谁能解决这个问题？生：2×3.14×10=78.5千米。师：还有问题要提吗？生：我想问的问题是：这个圆的面积是多少？师：你想知道的是10米为半径的这个

4、圆的范围有多大，是吧？假如拿老师手中的圆为它降落的范围，我找一个同学到前边指一指，你认为哪一部分是它的面积？这个女生？师：哦，这一部分所有的都是圆的面积。大家同意他的观点吗？其实，这个圆它所围成的平面的大小就是这个圆的面积。我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法师：圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的

5、方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视。)师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。师：大家觉得这样行吗？生2：你们怎么求扇形的面积？生1：不会求。生3：扇形的面积不会求

6、，但是扇形像我们学过的三角形。(把表示1/4个圆的扇形纸贴在黑板上)师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？生4：不行，这样求出的面积比圆的面积小。师：虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示，那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积。(板书：折一折。)师：还有其他想法吗？谁代表你们组说一说？生1：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。师：多有创意的想法呀，这个小组先把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，

7、求出这个图形的面积也就知道了圆的面积(把学生拼的图形贴在黑板上)。这个小组说他们拼成了平行四边形,大家觉得像吗？生：不像。师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折，想转化成三角形；还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了吗？生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。师：说得太好了！抓住了问题的关键。(板书：转化。)三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”师：这一节课我们重点来研究第二种思路——使用剪拼的方法。第一种思

8、路我们课后再来研究。我发现一个问题，这个小组剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？这就是下面要研究的问题。请每个小组继续研究。（小组合作，教师巡视指导。）师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。生1：我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。师：这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相