青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教学案例

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1、《圆的面积》教学实录:一、引导揭题。师：1＞前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们要研究"圆的而积"。（板书课题）2、看到这个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？牛:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不同？也就是圆的面积指的是什么？生:我想知道圆的面积怎样计算?有没有计算公式能直接来计算圆的面积？生:我想知道圆的面积公式是怎样推导的？师:大家说得很好。通过木课的学习，我们应达到以下目标。教师用课件出示本课的学习目标。（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、这个公式是怎样推导出来的？）二、启发迁移。师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算

2、？我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（随着学生的回答，教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。）师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。师：因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。我们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导过程。（课件展示推导过程）师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形而积公式的推导，你有什么发现？生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。师：请同学们想•想，我们能不能也用转化的方法來研究圆的面积呢？这时，生陷入沉思。后经讨论，大家一致认为可以试试

3、。三、猜想推测。师:现在,我们先来参与一项猜想活动，通过老师给你们提供的信息，來猜测一下圆的面积计算公式。（多媒体出示下图）已知圆的半径是r。思考：1、图中小正方形的面积可以怎样表示？2、在这个圆屮可以应几个这样的小正方形？它们的面积可以怎样表示？3、圆的面积与小正方形的面积有什么关系？4、你能猜想一下圆的血积大概等于几个小正方形的血积？（学生思考，然后小组交流。）师：通过思考讨论，你们认为圆的面积计算公式可能是什么？牛:：我们的猜想结果是：圆的面积比小，比大。师：现在我们可以猜想到，圆的面积要比的3倍多一点。至于多多少，下面我们就来推导圆面积的计算公式。四、操作转化。师：请同学

4、们拿出准备好的一个16等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，，再将它们重新拼合成一个已学过的图形。（小组合作，动手剪拼。）师：请同学们来观察一下，你们拼成的是什么图形？生：像长方形。师：说得很好，为什么说像长方形呢？生：因为长方形的长边不是很直。师：你观察得很仔细。拼成的图形只能说是一个近似的长方形。师:我们刚才把圆分成16等份，还能再分吗？究竟能分多少份呢？生：能再分。可以分很多很多等份。师：这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。（多媒体课件展示此过程）五、推导验证。师：把圆转化成长方形后，这个长

5、方形的面积怎样计算？（要求学生观察拼成的长方形，小组讨论、推导圆的面积公式）学生汇报推导过程。课件验证。长方形的面积二长X宽圆的面积二圆周长的一半X半径=nrxr师：现在可以冋答前面提出的问题，圆的面积是以半径为边长的正方形面积的多少倍呢？生：圆的面积是小止方形面积的R倍。师：这说明我们刚才的猜想一一圆的面积要比的3倍多一点是正确的。现在推导出来的圆面积公式是71，也就是约等于3.14。恭喜大家。师：现在请大家把圆的面积公式的推导过程重新复述一遍。（小组合作学习）师：根据圆面积的计算公式，要计算圆的面积必须具备哪些条件？生：要求圆面积，必须知道圆的半径。六、巩固应用。师：现在我们

6、已经知道圆的面积计算公式，下面就来应用这个公式计算圆的面积。教学例3。一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？让学生尝试练习，练习即评。七、智力大比拼。采用抢答比赛的形式巩固新知。全班分成4组,每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。题冃用多媒体一一出现。1、看图计算面积（口答列式）3分米8米2、一个圆形电了元件薄片，它的直径是10厘米，这个圆形电了元件薄片的面积是多少？3、一个圆的直径与正方形边长和等，圆和正方形面积哪个大？4、一个圆的周长是18.84分米，它的面积是多少？八、小结归纳。通过本课的学习你学到了什么？有什么收获？九、巩固提高：1、练习二十四第3、4

7、题。（人教版第十一册）2、你能不能把圆转化成梯形后，推导出圆面积的计算公式？试试看。